Giải bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài học giới thiệu nội dung: Tổng và hiệu của hai vectơ. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. Tổng hợp kiến thức
I. Tổng hai vec tơ
- Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a} ,\overrightarrow{b}$.
- Điểm A tùy ý, vẽ $\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{a}$ ; $\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{b}$
=> $\overrightarrow{AC} =\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$
II. Quy tắc hình bình hành
- Nếu ABCD là hình bình hành <=> $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
Tính chất
- Cho ba vec tơ $\overrightarrow{a} ,\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$, ta có:
$\overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$ $(\overrightarrow{a} +\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$ $\overrightarrow{a} +\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$ |
III. Hiệu của hai vec tơ
- $\overrightarrow{AB}$ có vec tơ đối là $\overrightarrow{BA}$
- Ký hiệu:
| $-\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{BA}$ |
- Đặc biệt: Vec tơ đối của $\overrightarrow{0}$ là $\overrightarrow{0}$.
Định nghĩa
- Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ , hiệu hai vec tơ đó là:
| $\overrightarrow{a} +(-\overrightarrow{b})=\overrightarrow{a} -\overrightarrow{b}$. |
Lưu ý:
- Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta có:
- $\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.
- $\overrightarrow{AB} -\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$.
- Nếu $\overrightarrow{IA} +\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ => I là trung điểm của AB.
- Nếu $\overrightarrow{GA} +\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ => G là trọng tâm tam giác ABC.
Bình luận