Giải bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit

Bài học với nội dung kiến thức về Bất phương trình mũ và lôgarit. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

Giải bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit

A. Tổng hợp kiến thức

I. Bất phương trình mũ

  • Dạng tổng quát:

$a^{x}>b$

$a^{x}\geq b$

$a^{x}< b$

$a^{x} \leq b$

với $a>0,a\neq 1$

  • Đồ thị minh họa

        Bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit Bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit

II. Bất phương trình lôgarit

  • Dạng tổng quát:

$\log_{a}x>b$

$\log_{a}x \geq  b$

$\log_{a}x<b$

$\log_{a}x \leq  b$

với với $a>0,a\neq 1$

  • Đồ thị minh họa

Bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 1: Trang 89 - sgk giải tích 12

Giải các bất phương trình mũ:

a) $2^{−x^{2}+3x}< 4$

b) $(\frac{7}{9})^{2x^{2}−3x} \geq \frac{9}{7}$

c) $3^{x+2} + 3^{x-1} \leq 28$

d) $4^{x} – 3.2^{x}+ 2 > 0$

Câu 2:  Trang 90 - sgk giải tích 12

Giải các bất phương trình lôgarit:

a) $\log_{8}(4- 2x) \geq 2$

b) $\log_{\frac{1}{5}}(3x−5) > \log_{\frac{1}{5}}(x+1)$

c) $\log_{0,2}x – \log_{5}(x- 2) < \log_{0,2}3$

d) $\log^{2}_{3}x- 5\log_{3}x + 6 \leq 0$

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Dạng 2: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế

Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số 

Bình luận