ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CẦU GIẤY LẦN 2

Ngày thi : 23 - 03 - 2017

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) 

Bài 1 (1,0 điểm).

Tính giá trị biểu thức: $A=\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{20}+\sqrt{2}$ .

Bài 2 (2,0 điểm).

Cho phương trình bậc hai: $3x^{2} – 6x + 2 = 0$  (1).

a) Giải phương trình (1).

b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức: $M=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}$ .

Bài 3 (3,0 điểm).

Cho biểu thức: $P=(\frac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}+\frac{2+\sqrt{x}}{x-1}).\frac{x-1}{x-2}$  , với  $x\geq 0;x\neq 1;x\neq 2$.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P > 2.

Bài 4 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC không tù, có đường cao AH và tia phân giác trong BD của $\widehat{ABC}$ cắt nhau tại E  ($H\in BC;D\in AC$ )  sao cho AE = 2EH và BD = 2AE. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

Bài 5 (1,0 điểm).

Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}-6(a+b+c)+2017$ .

- - - - - Hết - - - - -