Giải bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 23 25

Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.

Giải bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 23 25
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
  • Ôn tập lý thuyết
  • Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

1. Phương pháp chung

  • Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học là đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử. Khi không thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng một trong các phương pháp trên ta cần kết hợp 2 hoặc cả 3 phương pháp trên một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

5x3 + 10x2y + 5xy2

Hướng dẫn giải

 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)

                                 = 5x(x + y)2

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

X2 – 2xy + y2 – 9

Hướng dẫn giải

X2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9

                             = (x – y)2 - 32

                             = (x – y – 3)(x – y +3)

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 51 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x;                           

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2;

c) 2xy – x2 – y2 + 16.

Câu 52 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Câu 53 : Trang 24 - toán 8 tập 1 phần đại số

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 3x + 2;

(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử -3x = - x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

b) x2 + x – 6;

c) x2 + 5x + 6.

Câu 54 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x;                    

b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2;

c) x4 – 2x2.

Câu 55 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Tìm x, biết:

a) x3 – \(\frac{1}{4}\)x = 0;                     

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0;

c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0.

Câu 55 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) x2 + \(\frac{1}{2}\)x+ \(\frac{1}{16}\) tại x = 49,75;            

b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6.

Câu 57 : Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4x + 3;                    

b) x2 + 5x + 4;

c) x2 – x – 6;                       

d) x4 + 4.

(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x2 vào đa thức đã cho.

Câu 58: Trang 25 - toán 8 tập 1 phần đại số

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Nội dung quan tâm khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác