Câu 2: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) \(y = 2\sqrt x {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  - {{\cos x} \over x}\)

b) \(y = {{3\cos x} \over {2x + 1}}\)

c) \(y = {{{t^2} + 2\cot t} \over {\sin t}}\)

d) \(y = {{2\cos \varphi  - \sin \varphi } \over {3\sin \varphi  + \cos \varphi }}\)

e) \(y = {{\tan x} \over {\sin x + 2}}\)

f) \(y = {{\cot x} \over {2\sqrt x  - 1}}\)

Câu 4: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho hai hàm số \(f(x) = \tan x,\,(g(x) = {1 \over {1 - x}}\) .

Tính \({{f'(0)} \over {g'(0)}}\)

Câu 6: trang 176 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho \({f_1}\left( x \right) = {{\cos x} \over x};{f_2}\left( x \right) = x\sin x\)

Tính \({{{f_1}'(1)} \over {{f_2}'(1)}}\)

Câu 8: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = t^3- 3t^2– 9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chuyển động khi \(t = 2s\)

b) Tính gia tốc của chuyển động khi \(t = 3s\)

c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu

d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Câu 10: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11

Với \(g(x) = {{{x^2} - 2x + 5} \over {x - 1}}\); \(g’(2)\) bằng:

Câu 12: trang 177 sgk toán Đại số và giải tích 11

Giả sử \(h(x) = 5 (x + 1)^3+ 4(x + 1)\)

Tập nghiệm của phương trình \(h’’(x) = 0\) là: