Giải câu 2 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 155

Câu 2: trang 155 sgk Đại số 10

Nêu định nghĩa của \(\tan α, \cot α\)và giải thích vì sao ta có:

\(\tan(α+kπ) = \tanα; k ∈\mathbb Z\)

\(\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z\)


Ta có:

\(\tan \alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}\)

\(\cot \alpha  = {{{\rm{cos}}\alpha } \over {\sin \alpha }}\)

\(\Rightarrow \tan (\alpha  + k\pi ) = {{\sin (\alpha  + k\pi )} \over {\cos (\alpha  + k\pi )}}\)

Trường hợp 1: \(k\)chẵn

  • \(\sin(α+kπ) = \sin α\)
  • \(\cos(α+kπ) = \cos α\)

Trường hợp 2: \(k\)lẻ

  • \(\sin(α+kπ) = - \sin α\)
  • \(\cos(α+kπ) = - \cos α\)

\(\Rightarrow \tan(α+kπ) = \tanα\)

Chứng minh tương tự ta có: \(\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z\)


Trắc nghiệm đại số 10 bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
Từ khóa tìm kiếm Google: Giải câu 2 trang 155 sgk toán đại số 10, giải bài tập 2 trang 155 toán đại số 10, toán đại số 10 câu 2 trang 155, câu 2 bài ôn tập chương 6 sgk toán đại số 10

Bình luận

Giải bài tập những môn khác