Giải câu 5 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 156
Câu 5: trang 156 sgk Đại số 10
Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) \(\cos {{22\pi } \over 3}\)
b) \(\sin {{23\pi } \over 4}\)
c) \(\sin {{25\pi } \over 3} - \tan {{10\pi } \over 3}\)
d) \({\cos ^2}{\pi \over 8} - {\sin ^2}{\pi \over 8}\)
a) \(\cos {{22\pi } \over 3} = \)
\(\cos \left ( 8\pi - {{2\pi } \over 3} \right )\)
\(= \cos \left ( - {{2\pi } \over 3} \right )\)
\(= \cos ({{2\pi } \over 3}) \)
\(= - \cos {\pi \over 3} = {{ - 1} \over 2}\)
b) \(\sin {{23\pi } \over 4} \)
\(= \sin (6\pi - {\pi \over 4})\)
\(= \sin ( - {\pi \over 4}) \)
\(= - \sin ({\pi \over 4}) = - {{\sqrt 2 } \over 2}\)
c) \( \sin {{25\pi } \over 3} - \tan {{10\pi } \over 3} \)
\(= \sin (8\pi + {\pi \over 3}) - \tan (3\pi + {\pi \over 3}) \)
\(= sin{\pi \over 3} - \tan {\pi \over 3} \)
\(= {{\sqrt 3 } \over 2} - \sqrt 3 = {{ - \sqrt 3 } \over 2} \)
d) \({\cos ^2}{\pi \over 8} - {\sin ^2}{\pi \over 8} = \cos {\pi \over 4} = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Bình luận