Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.

• A. Tam giác OMN là tam giác đều;

• B. Tam giác OMN vuông cân tại M;

• C. Tam giác OMN vuông cân tại N;
• D. Tam giác OMN vuông cân tại O.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

• A. M(1; 2);

• B. M(-1; 2);
• C.M(1; -2);
• D. M(-1; -2)

Câu 3:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:

• A. C(0; 3);
• B. C(-6; -5);

• C. C(-12; -1);

• D. C(0; 9).

Câu 4: Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?

$\overrightarrow{x}(-1;3);\overrightarrow{y}(2;-\frac{1}{3});\overrightarrow{z}(-\frac{2}{5};\frac{1}{5});\overrightarrow{w}(4;-2)$

• A. Có 1 cặp;

• B. Có 3 cặp;
• C. Có 4 cặp;
• D. Có 0 cặp.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{u}=-5\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$. Khi đó tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ là:

• A. $\overrightarrow{u}$(5; 6);
• B. $\overrightarrow{u}$-5; -6);
• C. $\overrightarrow{u}$(6; -5);

• D. $\overrightarrow{u}$(-5; 6).

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2). Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD. Tổng x + y bằng

• A. 10;

• B. -10;

• C. 3;
• D. -3.

Câu 7: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\overrightarrow{v}=(2;5)$. Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.

• A. (-1; 7);
• B. (4; 10);

• C. (1; 12);

• D. Không xác định được vị trí của tàu.

Câu 8: Cho tam giác ABC, có A(0;2), B(-2;-2). Các điểm D, E thuộc cạnh AB, AC sao cho $\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE}=3\overrightarrow{EC}$. Cho H(0;-1) là trọng tam tam giác BDE. Tọa độ điểm C là:

• A. C(4;-2)
• B. C(0;3)

• C. C(-1;5)

• D. C(2;3)

Câu 9: Cho các điểm A(-2;1); B(4;0), C(2;3). Tìm điểm M biết rằng $\overrightarrow{CM}+3\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}$

• A. M(2;-5)

• B. M(5;-2)
• C. M(-5;2)
• D. M(2;5)

Câu 10: Cho hình vẽ sau:

Hãy biểu thị mỗi vecto $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{ON}$ theo các vecto $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$.

• A. $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{ON}=-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}$

• B. $\overrightarrow{OM}=5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{ON}=-2\overrightarrow{i}+\frac{5}{2}\overrightarrow{j}$
• C. $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{ON}=-\frac{5}{2}\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$
• D. $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{ON}=-2\overrightarrow{i}-\frac{5}{2}\overrightarrow{j}$

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài $\overrightarrow{BC}$ là:

• A. 5;
• B. 3;

• C. $\sqrt{13}$

• D. $\sqrt{15}$

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\overrightarrow{u}(2;3x-3)$ và $\overrightarrow{v}(-1;-2)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn $|\overrightarrow{u}|=|2\overrightarrow{v}|$

• A. 0;

• B. 1;
• C. 2;
• D. 3.

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A(k-\frac{1}{3};5)$, B(-2; 12) và $C(\frac{2}{3};k-2)$ . Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

• A. (10; 12);
• B. (-2; 0);
• C. (14; 15);

• D. (12; 14).

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\overrightarrow{b}(4;-1)$ và các điểm M(-3x; -1), N(0; -2 + y). Tìm điều kiện của x và y để $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{b}$

• A. x = 0, y = 0;
• B. $x = \frac{1}{3}, y = \frac{4}{3}$;
• C. x = 0, y = $\frac{4}{3}$;

• D. x = $\frac{4}{3}$, y = 0.

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

• A. P(0; 13);

• B. Q(1; -8);

• C. H(2; 1);
• D. K(3; 1).

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(m-1; 1), B(2; 2-2m), C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng?

• A. m = 2

• B. m = 0

• C. m = 3
• D. m = 1

Câu 17:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

• A. Tam giác ABD
• B. Tam giác ABC
• C. Tam giác ACD

• D. Tam giác BCD

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A(m; -1), B(2; 1-2m), C(3m+1; -\frac{7}{3})$. Biết rằng có hai giá trị m1 và m2 của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính m1 + m2.

• A. $-\frac{1}{6}$
• B. $\frac{-4}{3}$
• C. $\frac{13}{6}$

• D. $\frac{1}{6}$

Câu 19: Cho $\overrightarrow{a}=(-5;0),\overrightarrow{b}=(4;x)$. Tìm x để hai vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng phương.

• A. x = -5
• B. x = 4

• C. x = 0

• D. x = -1

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:

• A. $G(\frac{1}{3};1)$

• B. G(1; 3);
• C. G(2; -3);
• D. G(1; 1).