2. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau (giả sử các mẫu đều có nghĩa)

a) $\frac{64x^{3}+1}{16x^{2}-1}=\frac{A}{4x-1}$

b) $\frac{4x^{2}+3x-7}{B}=\frac{4x+7}{2x-3}$

Câu 2: Rút gọn rồi tính giá trị của phân thức thu gọn

a) $A=\frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+4x+4}$ tại x=3                          

b) $B=\frac{x^{2}+xy-x-y}{x^{2}-xy-x+y}$ tại x=1, y=5

Câu 3: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau

a) $\frac{x-y}{2x^{2}-4xy+2y^{2}};\frac{x+y}{2x^{2}+4xy+2y^{2}};\frac{1}{y^{2}-x^{2}}$

b) $\frac{1}{x^{2}+8x+15}$ và $\frac{1}{x^{2}+6x+9}$

Câu 4: Cho biểu thức $P=P=\frac{a^{2}-2a-3}{a^{2}-5a+6}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị nguyên của để P nhận giá trị nguyên.

Câu 5: Tính giá trị của phân thức A = $\frac{3x-2y}{3x+2y}$, biết rằng 9x² + 4y² = 20xy, và 2y < 3x <0.

Câu 6: Tìm  biết

a) $a^{2}x+ax+x=a^{3}-1$ với a là hằng số.

b) $a^{2}x+3ax+9=a^{2}$ với là hằng số, $a^{1}0$ và $a^{1}-3$ 

Câu 7: Cho hai phân thức $\frac{5x^{2}}{x^{3}-6x^{2}}; \frac{3x^{2}+18x}{x^{2}-36}$

Khi qui đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x²(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng: "Quá đơn giản! MTC = x – 6". Đố em biết bạn nào đúng?