1. THỨ TỰ CÁC SỐ TỰ NHIÊN

• Tia số là hình ảnh trực quan giúp chúng ta tìm hiểu về thứ tự của các số tự nhiên.
• Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia số nằm ngang điểm a nằm bên trái điểm b. Khi đó, ta viết $a < b$ hoặc $b > a$. Ta còn nói: điểm a nằm trước điểm b, hoặc điểm b nằm sau điểm a.
• Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau. VD: 9 là số liền sau của 8 ( còn 8 là số liền trước của 9). Hai số 8 và 9 là hai số tự nhiên liên tiếp.
• Nếu {$a < b$ $b<c$ => $a < c$ ( tính chất bắc cầu)

VD: {$a<5$  $5<7$ => $a < 7$

* Chú ý: Số 0 không có số tự nhiên liền trước và là số tự nhiên nhỏ nhất.

2. CÁC KÍ HIỆU “” HOẶC “”

• Ta còn dùng kí hiệu a b (đọc là “a nhỏ hơn hoặc bằng b” ) để nói “$a < b$ hoặc $a = b$”.

VD: 

{ $x \in  N$ | $x < 4$} ={$0; 1; 2; 3$}

{ $x \in  N$ | $x \leq 4$} ={ $0; 1; 2; 3; 4$}

• Tương tự, kí hiệu $a\geq  b$ ( đọc là “ a lớn hơn hoặc bằng b”) có nghĩa là $a > b$ hoặc $a = b$.
• Tính chất bắc cầu còn có thể viết: nếu  $a \leq   b$ và $b \leq   c$ thì $a \leq  c$