Tắt QC

Trắc nghiệm đại số 9 chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba (1)

Bài có đáp án. Bộ bài tập trắc nghiệm chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba (1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài trắc nghiệm, có phần xem kết quả để biết bài làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.

Câu 1: Biểu thức $\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{6-4x}}{\sqrt{x+7}}$ có nghĩa khi ?

  • A. $x < 1$        
  • B. $x ≥ \frac{3}{2}$        
  • C. $1 ≤ x ≤ frac{3}{2}$          
  • D. $x ≥ -7$

Câu 2: Biểu thức $\sqrt{1-\frac{7}{x}}$  có nghĩa khi ?

  • A.$x>0$
  • B.$x<7$
  • C.$[\begin{matrix}x\leq 0\\ x>7\end{matrix}$
  • D.$[\begin{matrix}x< 0\\ x\geq 7\end{matrix}$

Câu 3: Biểu thức $\sqrt{|x-1|-3}$ có nghĩa khi ?

  • A.$x\leq -2$
  • B.$x\geq4$
  • C.$-2 \leq x\leq 4$
  • D.$[\begin{matrix}x\leq -2\\ x\geq 4\end{matrix}$

Câu 4: Kết quả của phép tính $\sqrt{(3-2\sqrt{2})^{2}}+\sqrt{(3+2\sqrt{2})^{2}}$ là?

  • A. 6        
  • B. $4\sqrt{2}$        
  • C. $-4\sqrt{2}$        
  • D. -6

Câu 5: Giá trị của biểu thức $\sqrt{32(1-\sqrt{2})^{2}}$ bằng: 

  • A.$4(1-\sqrt{2})$
  • B.$4(\sqrt{2}-1)$
  • C.$8\sqrt{2}$
  • D.$4(2-\sqrt{2})$

Câu 6: Phương trình $\sqrt{4(1+x)^{2}}=6$ có:

  • A.Vô nghiệm 
  • B.Vô số nghiệm 
  • C.1 Nghiệm 
  • D.2 Nghiệm 

Câu 7: Giá trị biểu thức $\sqrt{\frac{2}{75}}.\sqrt{\frac{121}{32}}.\sqrt{\frac{3}{64}}$ bằng: 

  • A.$\frac{11}{40}$
  • B.$\frac{33}{20}$
  • C.$\frac{11}{160}$
  • D.0,8

Câu 8: Phương trình $\sqrt{4(1+x)^{2}}=6$ có:

  • A.Vô nghiệm 
  • B.Vô số nghiệm 
  • C.1 Nghiệm 
  • D.2 Nghiệm 

Câu 9: Cho $a\geq 0$ và $b\geq 0$, một học sinh chứng minh $\sqrt{a}.\sqrt{b}=\pm\sqrt{a.b}$ như sau: 

Chứng minh: 

  1. (1) Đặt M=\sqrt{a}.\sqrt{b},N=\sqrt{a.b}, ta có: $M^{2}=(\sqrt{a}.\sqrt{b})(\sqrt{a}.\sqrt{b})=\sqrt{a}.\sqrt{a}\sqrt{b}.\sqrt{b}=ab$, và $N^{2}=\sqrt{a.b}\sqrt{a.b}=ab$,
  2. (2) Suy ra $M^{2}=N^{2}$
  3. (3) Từ đó, $M=|N|$.Vậy $\sqrt{a}.\sqrt{b}=\pm\sqrt{a.b}$

·         A.Lời giải trên đúng hoàn toàn 

  • B.Lời giải trên sai từ giai đoạn (1).
  • C.Lời giải trên sai từ giai đoạn (2).
  • D.Lời giải trên sai từ giai đoạn (3).
  • E.Lời giải trên sai từ giai đoạn (4).

Câu 10: Giá trị của biểu thức $\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ bằng: 

  • A.2
  • B.1
  • C.$\sqrt{2}$
  • D.Một số khác

Câu 11: Rút gọn biểu thức: $P=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}-...+\frac{1}{\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}}$

  • A.$P=1-\sqrt{2n+1}$
  • B.$P=\sqrt{2n+1}-\sqrt{2}$
  • C.$P=-(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1})$
  • D.$P=\sqrt{2}+1+\sqrt{2n+1}$

Câu 12: Cho biểu thức: $A=(1-\frac{a-3\sqrt{a}}{a-9}):(\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}-3}{2-\sqrt{a}}-\frac{9-a}{a+\sqrt{a}-6}$

$(a\geq 0;a\neq4;a\neq9)$

Tìm giá trị của a để $A - \frac{1}{A} = 0$?

  • A. a = 5     
  • B. a = 3     
  • C. a = 36     
  • D. a = 25

Câu 13: Biết rằng $\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=a+b\sqrt{6}$. Tích a.b bằng: 

  • A.7
  • B.10
  • C.6
  • D.5

Câu 14: Kết quả của rút gọn biểu thức: $A=(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}):(x-y)+\frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$ là?

  • A. A = 1        
  • B. $A = \sqrt{x} + \sqrt{y}$
  • C. $A = \sqrt{x} - \sqrt{y}$        
  • D. $A = 2\sqrt{y}$

Câu 15: Cho biểu thức: $A=\frac{a-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}:\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}$ và $B=(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a})(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a})^{2}$

Hãy chọn phát biểu đúng: 

  • A.Ta luôn có A=5 và B=4
  • B.Ta luôn có A=0 và B=3
  • C.Ta luôn có A=5 và B=4
  • D.Với $a>0,a\neq 1$ và $b>0$, ta có $A=\frac{a^{2}}{b}-1$ và $B=1$
  • E.Với $a>0, a\neq 1$ và $b>0$, ta có $A=ab$ và $B=2$

Câu 16: Tính $N=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}+2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

  • A.1
  • B.$2\sqrt{2}-1$
  • C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
  • D.$\sqrt{\frac{5}{2}}$

Câu 17: Sau khi hữu tỉ tử số hóa của $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$, dạng đơn giản nhất của mẫu số là: 

  • A.$\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{2})$
  • B.$\sqrt{3}(\sqrt{3}-\sqrt{2})$
  • C.$3-\sqrt{3}\sqrt{2}$
  • D.$3+\sqrt{6}$
  • E.Các câu trên đều sai 

Câu 18: tính $(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}).\frac{1}{5+\sqrt{3}}$. Kết quả là: 

  • A.$\frac{1}{2}$
  • B.$3+\sqrt{2}$
  • C.$3-\sqrt{2}$
  • D.$-3-\sqrt{2}$
  • E.$3\sqrt{2}$

Câu 19: Với $a=-0,25$, giá trị của $\sqrt{-16a}-\sqrt{4a^{2}-4a+1}$ là:

  • A.$\frac{2}{3}$
  • B.$\frac{1}{4}$
  • C.$-1$
  • D.$2$
  • E.$\frac{1}{2}$

Câu 20: Biểu thức $(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}):(\frac{3}{\sqrt{1+a^{2}}}+1)$ có thể được thu gọn thành: 

  • A.$\sqrt{1-a}$, với điều kiện -1<a<1
  • B.$\sqrt{1+a}$, với điều kiện -1<a<1
  • C.$1-3\sqrt{a}$, với điều kiện -1<a<1
  • D.$\sqrt{1+a}$, với mọi a<1
  • E.$\sqrt{1+a}$, với mọi a 

 


Xem đáp án

Bình luận

Giải bài tập những môn khác