Câu 1: Chọn câu SAI.

• A.$4x^{2}+4x+1=(2x+1)^{2}$
• B.$9x^{2}-24xy+16y^{2}=(3x-4y)^{2}$
• C.$\frac{x^{2}}{2}+2xy+4y^{2}=(\frac{x}{2}+2y)^{2}$

• D.$\frac{x^{2}}{2}+2xy+4y^{2}=(\frac{x}{4}+2y)^{2}$

Câu 2: Phân tích $(a^{2} + 9){2} – 36a^{2}$ thành nhân tử ta được

• A.$(a-3)^{2}(a+3)^{2}$

• B.$(a+3)^{4}$
• C.$(a^{2}+36a+9)(a^{2}-36a+9)$
• D.$(a^{2}+9)^{2}$

Câu 3: Chọn câu ĐÚNG. 

• A.$(5x-4)^{2}-49x^{2}=-8(3x+1)(x+2)$
• B.$(5x-4)^{2}-49x^{2}=(3x-1)(x+2)$
• C.$(5x-4)^{2}-49x^{2}=-8(3x-1)(x-2)$

• D.$(5x-4)^{2}-49x^{2}=-8(3x-1)(x+2)$

Câu 4: Giá trị của x thỏa mãn $5x^{2} – 10x + 5 = 0$

• A.$x=1$

• B.$x=-1$
• C.$x=2$
• D.$x=5$

Câu 5: Phân tích đa thức $x^{3}y^{3}+x^{2}y{2}+12xy+8$ thành nhân tử ta được

• A.$(xy+2)^{3}$

• B.$(xy+8)^{3}$
• C.$x{3}y^{3}+8$
• D.$(x{3}y^{3}+2)^{3}$

Câu 6: Cho $(4x^{2}+4x-3)^{2}-(4x^{2}+4x+3)^{2} = m.x(x+1) với $m \in R). Chọn câu ĐÚNG về giá trị của m. 

• A.$M > 47$

• B.$m<0$

• C.$m \vdots 9$
• D.$m$ là số nguyên tố 

Câu 7: Cho $ 27x^{3} - 0,001 = (3x-0,1)(...)$. Biểu thức thích hợp điền vào dấu ... là 

• A.$9x^{2}+ 0,03x+0,1$
• B.$9x^{2}+0,6x+0,01$

• C.$9x^{2}+0,3x+0,01$

• D.$9x^{2}-0,3x+0,01$

Câu 8: Cho $(x + y)^{3} - (x-y)^{3} = A.y(Bx^{2} + Cy^{2})$, biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B+ C bằng

• A.4
• B.5

• C.6

• D.7

Câu 9: Cho $x^{6}-1=(x+A)(x+B)(x^{4} + x^{2} +C)$, biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng

• A.0

• B.1

• C.2
• D.-1

Câu 10: Cho $ (4x^{2} + 2x - 18)^{2} - (4x^{2} + 2x)^{2} = m.(4x^{2}+2x-9)$. Khi đó giá trị của m là: 

• A.$m=-18$
• B.$m=36$
• C.$m=18$

• D.$m=-36$

Câu 11: Giá trị của x thỏa mãn $5x^{2}-10x+5=0$

• A.x = 1

• B.x = -1
• C.x = 2
• D.x = 5

Câu 12: Giá trị của x thỏa mãn $x^{2} + \frac{1}{4} = x $ là

• A.$x = 2$
• B.$x=-\frac{1}{2}$

• C.$x=\frac{1}{2}$

• D.$x = -2$

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(2x – 5)^{2} - 4(x-2)^{2} =0$?

• A.2

• B.1

• C.0
• D.4

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $(x – 3)^{2} - 9(x+1)^{2} = 0$ ?

• A.2

• B.1
• C.0
• D.4

Câu 15: Gọi $x_{1};x_{2};x_{3}$ là các giá trị thỏa mãn $4(3x-5)^{2} - 9(9x^{2} -25)^{2} =0$. Khi đó $x_{1}+x_{2}+x_{3}$ bằng

• A.$-3$
• B.$-\frac{3}{5}$

• C.$-\frac{5}{3}$

• D.$-\frac{5}{9}$

Câu 16: Cho các phương trình $(x + 2)^{3} + (x+3)^{3} = (1); (x^{2}+x -1)^{2} + 4x^{2} + 4x =0 (2)$. Chọn câu ĐÚNG

• A. Phương trình (1) có hai nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
• B. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm
• C. Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm

• D. Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiêm

Câu 17: Cho $x + n = 2(y – m)$, khi đó giá trị của biểu thức $A = x^{2} - 4xy + 4y^{2} - 4m^{2} - 4mn - n^{2} $ bằng

• A. $ A= 1$

• B. $A= 0$

• C. $A= 2$
• D. Đáp án khác

Câu 18: Cho $ x – 4 = -2y$. Khi đó giá trị của biểu thức $M = (x + 2y – 3)^{2} - 4(x+2y-3) + 4$ bằng

• A. $M=0$
• B. $M=-1$

• C. $M=1$

• D. Đáp án khác

Câu 19: Đa thức $4b^{2}c^{2} - (c^{2} + b{2} - a^{2})^{2}$ được phân tích thành 

• A. $(b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c)$

• B. $(b + c + a)(b – c – a)(a + b – c)(a – b + c)$
• C. $(b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)^{2}$
• D. $ (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b – c)$

Câu 20: Đa thức $x^{6} – y^{6}$ được phân tích thành

• A. $(x + y)^{2}(x^{2} - xy+y^{2})(x^{2} + xy + y^{2})$
• B. $(x + y)(x^{2} - 2xy+y^{2})(x - y)(x^{2} + 2xy + y^{2})$

• C. $(x + y)(x^{2} - 2xy+y^{2})(x - y)(x^{2} + xy + y^{2})$

• D. $(x + y)(x^{2} + 2xy+y^{2})(y - x)(x^{2} + xy + y^{2})$

Câu 21: Tính giá trị biểu thức $P = x^{3} – 3x^{2} + 3x$ với $x = 101$

• A. $100^{3} +1$

• B. $100^{3} -1$
• C. $100^{3}$
• D. $101^{3}$

Câu 22: Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho

• A.8

• B.9
• C.10
• D.Tất cả đáp án trên đều sai

Câu 23: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $x^{2} + 102 = y^{2}$

• A.0

• B.1
• C.2
• D.3

Câu 24: Cho $x + y = a + b; x^{2} + y^{2} = a^{2} + b^{2}.$ Với $n \in N*$, chọn câu đúng

• A. $x^{n} + y^{n} = a^{n} - b^{n}$
• B. $x^{n} + y^{n} = 2(a^{n} + b^{n})$

• C. $x^{n} + y^{n} = a^{n} + b^{n}$

• D.$x^{n} + y^{n} = \frac{a^{n} + b^{n}}{2}$

Câu 25: Phân tích đa thức $x^{3} + 12x$ thành nhân tử ta được

• A. $x^{2}(x+12)$

• B. $x^{2}(x^{2}+12)$

• C. $x^{2}(x^{2}-12)$
• D. $x^{2}(x^{2}-12)$

Câu 26: Phân tích đa thức $mx + my + m$ thành nhân tử ta được

• A. $ m(x + y + 1)$

• B. $m(x + y + m)$
• C. $m(x + y)$
• D. $m(x + y – 1)$

Câu 27: Phân tích đa thức $5x(x – y) – (y – x)$ thành nhân tử ta được

• A. $5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x + 1)$

• B. $5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y)$
• C. $5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x – 1)$
• D. $5x(x – y) – (y – x) = (x + y)(5x – 1)$

Câu 28: Cho $ab(x – 5) – a^{2}(5 – x) = a(x – 5)(…)$.Điền biểu thức thích hợp vào dấu …

• A. $2a + b$
• B. $1 + b$
• C. $a^{2} + ab$

• D. $a+b$

Câu 29: Tìm nhân tử chung của biểu thức $5x^{2}(5 – 2x) + 4x – 10$ có thể là

• A. $5 – 2x$

• B. $5 + 2x$
• C. $4x – 10 $
• D. $4x + 10 $

Câu 30: Nhân tử chung của biểu thức $30(4 – 2x)^{2} + 3x – 6$ có thể là

• A. $x + 2$

• B. $3(x – 2)$

• C. $(x – 2)^{2}$
• D. $(x + 2)^{2}$