Câu 1: Chọn câu đúng nhất.

• A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
• C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 2: Cho tam giác $\Delta AMN$ cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng:

• A. MB = NC
• B. BCNM là hình thang cân
• C. $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì?

• A. Hình thang
• B. Hình thang vuông

• C. Hình thang cân

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

• A. Hình thang
• B. Hình thang vuông

• C. Hình thang cân

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 5: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc $\hat{Q}= 45^{o}$ và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:

• A. 728 $cm^{2}$
• B. 346 $cm^{2}$

• C. 364 $cm^{2}$

• D. 362 $cm^{2}$

Câu 6: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc $\hat{Q}= 45^{o}$ và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:

• A. 418 $cm^{2}$

• B. 209 $cm^{2}$

• C. 290 $cm^{2}$
• D. 580 $cm^{2}$

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

• A. Hình thang

• B. Hình thang cân

• C. Hình thang vuông
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 8: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, và $\hat{D} = 45^{o}$. Độ dài đáy lớn CD bằng

• A. 12cm

• B. 16 cm

• C. 18 cm
• D. 20 cm

Câu 9: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:

• A. 9 cm
• B. 8 cm

• C. 12 cm

• D. 6 cm

Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đường AH = 5cm, và $\hat{D} = 45^{o}$. Độ dài đáy lớn CD bằng

• A. 13 cm

• B. 10 cm
• C. 12 cm
• D. 8 cm

Câu 11: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.

• A. $\Delta KAB$ cân tại K
• B. $\Delta KCD$ cân tại K

• C. $\Delta ICD$ đều

• D. KI là đường phân giác

Câu 12: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn khẳng định đúng:

• A. KI là đường trung trực của hai đáy AB và CD

• B. KI là đường trung trực của đáy AB nhưng không là đường trung trực của CD
• C. KI là đường trung trực của đáy CD nhưng không là trung trực của AB
• D. KI không là đường trung trực của cả hai đáy AB và CD.

Câu 13: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử $AB \leq CD$, chọn câu đúng.

• A. $BD^{2} – BC^{2} = CD.AB$

• B. $BD^{2} – BC^{2} = AB^{2}$
• C. $BD^{2} – BC^{2} = 2CD.AB$
• D. $BD^{2} – BC^{2} = BC.AB$

Câu 14: Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng:

• A. 4,5 cm

• B. 4 cm

• C. 3,5 cm
• D. 3 cm

Câu 15: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. So sánh DE và CF.

• A. DE > CF
• B. DE < CF

• C. DE = CF

• D. Không so sánh được

Câu 16: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD ). Kẻ đường cao AH, BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.

• A. DH < CK
• B. DH > CK

• C. DH = CK

• D. Không so sánh được

Câu 17:  Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và $\hat{D}=80^{o}$. Tính $\widehat{ABC}$

• A. $100^{o}$

• B. $90^{o}$
• C. $80^{o}$
• D. $110^{o}$

Câu 18: Cho hình thang ABCD có AB // CD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

• A. ABCD là hình thang cân
• B. AC = BD
• C. BC = AD

• D. Tam giác AOD cân tại O.

Câu 19: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và $\hat{A}=125^{o}$. Tính $\hat{B}$?

• A. $125^{o}$

• B. $65^{o}$
• C. $90^{o}$
• D. $55^{o}$

Câu 20: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi giao điểm của AD và BC là M . Tam giác MCD là tam giác gì ?

• A. Tam giác cân

• B. Tam giác nhọn
• C. Tam giác vuông
• D. Tam giác tù

Câu 21: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. So sánh BF, EF.

• A. BF = EF

• B. BF < EF
• C. BF > EF
• D. Không so sánh được

Câu 22: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.

• A. 15cm

• B. 9cm
• C. 12cm
• D. 27cm

Câu 23: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Tứ giác BDEC là hình gì ?

• A. Hình thang
• B. Hình thang vuông

• C. Hình thang cân

• D. Hình chữ nhật

Câu 24: Hình thang cân là hình thang có tính chất nào trong số các tính chất dưới đây? 

• A. Có bốn cạnh song song với nhau.
• B. Có hai đường chéo vuông góc với nhau.

• C. Có hai góc kề một đáy bằng nhau.

• D. Có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 25: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng 

• A. AC = CD
• B. EA = EB, EC = ED.

• C. AB = CD

• D. $\hat{A}=\hat{B}$

Câu 26: Chọn đáp án đúng nhất?

• A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
• C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

• D. Cả 3 đáp án còn lại đều đúng.

Câu 27: Một hình thang cân có cạnh bên là 2,5cm; đường trung bình là 3cm. Chu vi của hình thang là:

• A. 8cm
• B. 12cm
• C. 11cm

• D. 11,5cm

Câu 28: Cho tam giác $\Delta AMN$ cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng:

• A. MB = NC  
• B. BCNM là hình thang cân
• C. $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 29: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

• A. Hình thang
• B. Hình thang vuông

• C. Hình thang cân

• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 30: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng.

• A. DE > BD + CE

• B. DE = BD + CE

• C. DE < BD + CE
• D. BC = BD + CE