Câu 1: Cho $\Delta ABC$, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7 cm. Ta có:

• A. IK = 4 cm

• B. IK = 4,5 cm
• C. IK = 3,5 cm 
• D. IK = 14 cm

Câu 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Chọn câu đúng trong các câu sau:

• A. $AE = \frac{1}{2}EC$

• B. AE = 2EC
• C. FC = AF
• D. MF = BE

Câu 3: Chọn câu đúng. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác ABC là:

• A. DE
• B. DF
• C. EF

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 4: Cho $\Delta ABC$ đều, cạnh 3 cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng

• A. 8 cm
• B. 7,5 cm
• C. 6 cm

• D. 7 cm

Câu 5: Cho tam giác ABC có chu vi 32 cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

• A. 17 cm
• B. 33 cm
• C. 15 cm

• D. 16 cm

Câu 6: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4 cm.

• A. AE = DK = 3 cm
• B. AE = 3 cm; DK = 2 cm

• C. AE = DK = 2 cm

• D. AE = 1 cm, DK = 2 cm

Câu 7: Cho tam giác ABC có chu vi 80. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

• A. 40 cm

• B. 20 cm
• C. 45 cm
• D. 50 cm

Câu 8: Cho $\Delta ABC$, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AC = 10 cm. Ta có:

• A. IK = 4 cm

• B. IK = 5 cm

• C. IK = 3,5 cm
• D. IK = 10 cm

Câu 9: Cho $\Delta ABC$ đều, cạnh 2 cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng

• A. 5 cm

• B. 6 cm
• C. 4 cm
• D. 7 cm

Câu 10: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Trong các câu sau câu nào đúng?

• A. DE // IK
• B. DE = IK

• C. Cả A và B đều đúng

• D. Cả A và B đều sai

Câu 11: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9 cm

• A. AE = 4,5 cm

• B. AE = 3 cm

• C. AE = 2 cm
• D. AE = 6 cm

Câu 12: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho $AD =\frac{1}{2}DC$. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. So sánh AI và IM.

• A. AI = IM

• B. AI > IM
• C. Cả A, B đều đúng
• D. Chưa kết luận được

Câu 13: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho $AD = \frac{1}{2}DC$. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Tính AM biết IM = 3 cm

• A. AM = 7 cm

• B. AM = 6 cm

• C. AM = 1,5 cm
• D. Đáp án khác

Câu 14: Tam giác ABC có AC = 2AB, đường phân giác AD. Tính BD biết DC = 8 cm.

• A. BD = 4 cm

• B. BD = 5 cm
• C. BD = 3 cm
• D. BD = 8 cm

Cau 15: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

• A. DE là đường trung bình của tam giác ABC.
• B. DE song song với BC.

• C. DECB là hình thang cân.

• D. DE có độ dài bằng nửa BC.

Câu 16: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và DE = 4 cm. Biết đường cao AH = 6 cm. Diện tích của tam giác ABC là?

• A. S = 24 $cm^{2}$

• B. S = 16 $cm^{2}$
• C. S = 48 $cm^{2}$
• D. S = 32 $cm^{2}$

Câu 17: Cho tam giác ABC, gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu hình thang trong hình vẽ ?

• A. 7

• B. 6
• C. 8
• D. 9

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính MN?

• A. 4 cm
• B.10 cm

• C. 5 cm

• D. 7 cm

Câu 19: Cho tam giác ABC có BC = 16 cm. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và EC. Tính MN?

• A. 9 cm
• B. 8 cm
• C. 10 cm

• D. 12 cm

Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại N. Tính MN?

• A. 4 cm

• B. 5 cm
• C. 6 cm
• D. 3 cm

Câu 21: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4 cm.

• A. AE = DK = 3 cm
• B. AE = 3 cm; DK = 2 cm

• C. AE = DK = 2 cm

• D. AE = 1 cm, DK = 2 cm

Câu 22: Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Khẳng định nào dưới đây sai:

• A. EM // DC
• B. I là trung điểm AM
• C. DC = 4DI.

• D. IM // AC

Câu 23: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB, AC lấy D và E sao cho AD = AE. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. Khẳng định nào sau đây sai:

• A. $\Delta BAE =\Delta CAD$
• B. $\Delta MDC$ cân

• C. MK // HC

• D. HK = HC. 

Câu 24: Chọn đáp án đúng. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC.

• A. AE // DI
• B. EK // IC

• C. DE // IK

• D. CD // EK

Câu 25: Chọn đáp án sai: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ Hx vuông góc với AB tại P, Hy vuông góc với AC tại Q. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điểm D và E sao cho PH = PD; QH = QE.

• A. PQ // AH

• B. A là trung điểm của DE;
• C. $PQ=\frac{1}{2}DE$
• D. PQ = AH.

Câu 26: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC.

• A. $AE=\frac{1}{3}EC$

• B. $AE=\frac{1}{2}EC$

• C. $AE=\frac{2}{3}EC$
• D. $AE=\frac{3}{5}EC$

Câu 27: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. 

• A. MI = IK
• B. MI = KN

• C. Cả A và B đều đúng

• D. Cả A và B đều sai

Câu 28: Cho tam giác ABC (AB > AC) có $\hat{A}=50^{o}$. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC. Tính $\widehat{DEF}$

• A. $25^{o}$

• B. $35^{o}$
• C. $30^{o}$
• D. $20^{o}$

Câu 29: Cho tam giác ABC đều có độ dài một đường trung bình là 3 cm. Ta tính đươc chu vi tam giác ABC là:

• A. 36 cm
• B. 9 cm
• C. 12 cm

• D. 18 cm

Câu 30: Tam giác MNP có A, B thứ tự là trung điểm của NP, MN. Biết AB = 3 dm, khi đó:

• A. MP = 6 dm

• B. MN = 5,5 dm
• C. NP = 4 dm
• D. MP = 1,5 dm