Giải bài 9.8 trang 65 toán 7 tập 2 kết nối tri thức
Bài 9.8 trang 65 toán 7 tập 2 KNTT
Cho tam giác cân ABc, AB=AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12)
a) Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M đê độ dài AM nhỏ nhất
b) Chứng minh răng với mọi điểm M thì AM<AB
a)
Gọi M1 là trung điểm của cạnh đáy BC. Suy ra AM1 ⊥ BC. AM1 chính là khoảng cách từ A đến BC
Theo định lí về đường xiên và đường vuông góc thì AM1 chính là đường ngắn nhất trong tam giác ABC
Vậy nếu M là trung điểm của BC thì AM sẽ có độ dài nhỏ nhất
b) Khi M nằm giữa C và B
Nếu BM < MC thì ta sẽ được góc tù $\widehat{AMB}$. Theo định lý về góc và cạnh đối diện, AB sẽ lớn hơn AM
Tương tự khi BM>MC. ta sẽ được góc tù $\widehat{AMC}$. Theo định lý về góc và cạnh đối diện, AC sẽ lớn hơn AM
Mà AB=AC. Suy ra, bất cứ điểm nào nằm giữa B và C, AM luôn bé hơn AB
Xem toàn bộ: Giải bài 32 Quan hệ đường vuông góc và đường xiên
Bình luận