Giải Câu 11 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3

Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(AB\)

\(J\) là trung điểm của cạnh \(CD\)

\(IJ\) là đoạn vuông góc của cạnh \(AB\) và \(CD\).

Độ dài của \(IJ\) là khoảng cách giữa hai cạnh đối \(AB\), \(CD\) của tứ diện.

Tứ diện cạnh a nên:

\(\eqalign{& BJ = {{a\sqrt 3 } \over 2},BI = {a \over 2} \cr & \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = B{J^2} - B{I^2} \cr & \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = {{2{a^2}} \over 4} \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = {{a\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)