Giải câu 2 bài 4: Hai mặt phẳng song song

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

a) Ta có MM’, BB’, AA’ song song và bằng nhau nên AA’M’M là hình bình hành, từ đó ta có AM // A’M’.

b) Gọi I = A’M ∩ AM’, ta có :

I ∈ AM' mà AM' lại thuộc mặt phẳng (AB'C') 

=>I ∈ (AB'C')

Vậy I = A’M ∩ (AB’C’)

c) Gọi O = AB’ ∩ BA’, ta có :

O ∈ AB' => O ∈ (AB'C') mà O cũng ∈ BA' => O ∈ (BA'C')

=> O ∈(AB'C')∩(BA'C') nên giao tuyến d chính là OC’.

d) Trong mp(AB’C’) : C’O ∩ AM’ = G, ta có:

G ∈ C'O => G ∈ d

G ∈ AM' => G ∈ (AMM') 

=> G ∈ d ∩ (AMM')

∆AB’C’ có hai trung tuyến C’O và AM’ cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆AB’C’.