Giải câu 36 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 26
Câu 36: trang 26 sgk Toán 8 tập 2
(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),
Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm \({1 \over 6}\)cuộc đời
\({1 \over {12}}\)cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi
Thêm \({1 \over 7}\)cuộc đời nữa ông sống độc thân
Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai
Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha
Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất
Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?
Gọi x là số tuổi của ông Đi – ô – phăng \((x \in N*)\)
Thời thơ ấu của ông là \({1 \over 6}x\)
Thời thanh niên là \({1 \over {12}}x\)
Thời gian sống độc thân là \({1 \over 7}x\)
Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất là \(5 + {1 \over 2}x + 4\)
Ta có phương trình:\({1 \over 6}x + {1 \over {12}}x + {1 \over 7}x + 5 + {1 \over 2}x + 4 = x\)
\(\Leftrightarrow 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x\)
\(\Leftrightarrow 75x + 756 = 84x\)
\(\Leftrightarrow 9x = 756\)
\(\Leftrightarrow x = 84\)
Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ 84 tuổi.
Bình luận