Giải câu 4 trang 74 sgk: Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần

Tóm tắt:

$u = 100\sqrt{2}.\cos 100\pi t$ (V).

I = 5 (A).

a. L = ?

b. i = ?

Bài giải

a, Từ biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm, ta có:

Điện áp cực đại: $U_{0} = 100\sqrt{2}$

$\Rightarrow $ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm: $U = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} = \frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 100$ (V).

Tần số góc: $\omega = 100\pi $ (rad/s).

Cảm kháng là: $Z_{L} = \frac{U}{I} = \frac{100}{5}= 20$ ($\Omega $).

$\Rightarrow $ Độ tự cảm là: $L = \frac{Z_{L}}{\omega } = \frac{20}{100\pi } = \frac{0,2}{\pi }$ (H).

b, Dòng điện cực đại trong mạch là: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}} = \frac{100\sqrt{2}}{20} = 5\sqrt{2}$ (A).

Do mạch chỉ gồm cuộn cảm nên dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc là $\frac{\pi }{2}$

$\Rightarrow $ Biểu thức của dòng điện trong mạch là: $i = 5\sqrt{2}.\cos (wt - \frac{\pi }{2})$ (A).