Giải Câu 49 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - sgk Toán 8 tập 2 Trang 84

Người đăng: Minh Phượng - Ngày: 07/12/2017

Đề bài:

Câu 49: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2

Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).

b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.

Giải Câu 49 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - sgk Toán 8 tập 2 Trang 84

Hướng dẫn giải:

a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA$ có:

  • \( \widehat{A} = \widehat{H}= 90^0 \)
  • \( \widehat{B}\) chung

=> ∆ABC ∽ ∆HBA (góc - góc) (1)

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HAC$ có:

  • \( \widehat{A}= \widehat{H}= 90^0\)
  • \( \widehat{C}\) chung

=> ∆ABC ∽ ∆HAC (góc - góc) (2)

Từ (1) (2) => ∆HBA ∽ ∆HAC (tính chất)

b) ∆ABC vuông tại A => $BC^2 = AB^2 + AC^2$ (định lý Pitago)

=> $BC^2 = 12,45^2 + 20,50^2 = 575,2525$

=> $BC= \sqrt{575,2525} \approx 24 cm$

Từ ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

=> \( \frac{AB}{HB}= \frac{BC}{BA}\) => \(HB = \frac{AB^{2}}{BC} =\frac{12,45^{2}}{24} \approx 6,5 cm\)

=> \(CH = BC - BH = 24 - 6,5 \approx 17,5 cm.\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao

=> $S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC$

=> $AB.AC=AH.BC$

=> $AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12,45.20,5}{24}\approx 10,6cm$

Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 49 trang 84 sgk Toán 8 tập 2, giải bài tập 49 trang 84 sgk Toán 8 tập 2, sgk Toán 8 tập 2 câu 49 trang 84, Câu 49 Bài Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2

Lời giải các câu khác trong bài

Bài học cùng chương

Bình luận