Lời giải bài 5 chuyên đề Diện tích đa giác

Từ hình vẽ ta có : OP = OQ = OR = r.

=>  $S_{PQR} = S_{OPR} + S_{OPQ} + S_{OQR}$

Cụ thể : $S_{OPR} =\frac{1}{2}r^{2}\sin (180^{\circ}-\alpha )=\frac{1}{2}r^{2}\sin \alpha $      (1)

              $S_{OPQ} =\frac{1}{2}r^{2}\sin (180^{\circ}-\beta  )=\frac{1}{2}r^{2}\sin \beta  $      (2)

              $S_{OQR} =\frac{1}{2}r^{2}\sin (180^{\circ}- \delta )=\ frac{1}{2}r^{2}\sin \delta $    (3)

Từ (1), (2) ,(3) =>  $S_{PQR} = \frac{1}{2}r^{2}(\sin \alpha +\sin \beta +\sin \delta )$    (đpcm).