Lời giải bài 66 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
Câu 66: trang 64 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho tam giác ABC có BC = 16cm, đường cao AH = 12cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm².
Hướng dẫn:
Đây là bài tập liên quan đền hình học, do vậy để làm được nó các bạn cần xem lại kiến thức về góc, hệ thức lượng trong tam giác vuông...
Từ hình vẽ , ta có : $S_{MNPQ}=MN.NP=MN.KH=MN.(AH-AK)$
Xét $\bigtriangleup AMN$ và $\bigtriangleup ABC$ có :
- $\angle A $ chung
- $\angle AMN=\angle ABC$ (đồng vị)
=> $\bigtriangleup AMN$ ~ $\bigtriangleup ABC$ (g-g).
=> $\frac{AM}{AB} =\frac{MN}{BC}=\frac{AK}{AH}=k$
<=> $MN=BC.k=16k ,AK=AH.k=12k (k>0)$
Thay vào ta được: $ S_{MNPQ}=16k.(12-12k)$
<=> $36=16k.(12-12k)$
<=> $3=16k.(1-k)$
<=> $16k^{2}-16k+3=0$
=> $k=\frac{3}{4}$ hoặc $k=\frac{1}{4}$
Vậy cần chọn M trên AB sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{3}{4}$ hoặc $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{4}$.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận