Bài tập 2.3 trang 33 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) $u_{n}=\frac{n}{2n+1}$

b) $u_{n}=n^{2}+n-1$

c) $u_{n}=-n^{2}+1$

Bài tập 2.5 trang 34 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bằng hệ thức truy hồi

$u_{1},u_{n+1}=u_{n}+(n+1)$

a) Mỗi số hạng của dãy số này gọi là một số tam giác. Viết bảy số tam giác đầu.

b) Biết rằng $1+2+…+.=\frac{n(n+1)}{2}$. Hãy chứng tỏ công thức của số hạng tổng quát là $u_{n+1}=\frac{(n+1)(n+2)}{2}$

c) Chứng minh rằng $u_{n+1}+u_{n}=(n+1)^{2}$, tức là tổng của hai số tam giác liên tiếp là một số chính phương

Bài tập 2.7 trang 34 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Nếu tỉ lệ lạm phát là 3,5% mỗi năm và giá trung bình của một căn hộ chung cư mới tại thời điểm hiện tại là 2,5 tỉ đồng thì giá trung bình của một căn hộ chung cư mới sau n năm nữa được cho bởi công thức

$A_{n} =2,5.(1,035)^{n}$ (tỉ đồng).

Tìm giá trung bình của một căn hộ chung cư mới sau 5 năm nữa.

Bài tập 2.9 trang 35 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Vi khuẩn E. Coli sinh sản thông qua một quá trình gọi là quá trình phân đôi. Vi khuẩn E. Coli phân chia làm đôi cứ sau 20 phút. Giả sử tốc độ phân chia này được duy trì trong 12 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 12 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E. Coli trong cơ thể? Giả sử có một nguồn dinh dưỡng vô hạn để vi khuẩn E. Coli duy trì tốc độ phân chia như cũ trong 48 giờ kể từ khi vi khuẩn ban đầu xâm nhập vào cơ thể. Hỏi sau 48 giờ sẽ có bao nhiêu vi khuẩn E. Coli trong cơ thể?