1. TỈ SỐ

1.1. Tỉ số của hai số

Tỉ số của a và b (b ≠ 0) là thương trong phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc $\frac{a}{b}$ .

VD:

a) Đọc các tỉ số sau:$\frac{5}{6};\frac{0,2}{3,1}$

b) Viết các tỉ số của: 12 và -7; $\frac{2}{3}$ và 2,1.

Giải:

a) Tỉ số $\frac{5}{6}$ được gọi là: tỉ số của 5 và 6

Tỉ số $\frac{0,2}{3,1}$ được gọi là: tỉ số của 0,2 và 3,1.

b) Tỉ số của 12 và -7 là: $\frac{12}{-7}$

Tỉ số của $\frac{2}{3}$ và 2,1 là:$\frac{\frac{2}{3}}{2,1}$

Lưu ý: 

- Nếu tỉ số của a và b được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$  thì ta cũng gọi a là tử số và b là mẫu số.

- Tỉ số của số a và số b phải được viết theo đúng thứ tự $\frac{a}{b}$ hoặc a : b.

Chú ý: 

Tỉ số $\frac{a}{b}$ là phân số nếu cả tử a và mẫu b đều là số nguyên.

Luyện tập 1

a) Tỉ số của -5 và -7 là:$\frac{-5}{-7}$

Tỉ số của 23,7 và 89,6 là: $\frac{23,7}{89,6}$

Tỉ số của 4 và $\frac{3}{7}$ là:$\frac{4}{\frac{3}{7}}$

b) Tỉ số $\frac{-5}{-7}$ là phân số

1.2. Tỉ số phần trăm của hai đại lượng

HĐ2

Tỉ số giữ vận tốc của bạn Phương và vận tốc của bạn Quân là

Kết luận:

Tỉ số của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa hai số đo của hai đại lượng đó.

Lưu ý:

Tỉ số của hai đại lượng thể hiện độ lớn của đại lượng này so với đại lượng kia.

Luyện tập 2

Ta nhận thấy, vận tốc của ánh sáng và vận tốc của âm thanh không cùng đơn vị đo. Vì vậy, để tính được tỉ số vận tốc của ánh sáng và vận tốc của âm thanh, ta phải đổi một trong hai đơn vị đó để đưa về cùng đơn vị đo. 

Ta có: 

Vận tốc chuyển động của ánh sáng là:

 x = 300 000 km/s = 300 000 000 m/s

Vận tốc chuyển động của ánh sáng là:

 y = 343,2 m/s

Vậy tỉ số của vận tốc ánh sáng và vận tốc âm thanh là:

$\frac{x}{y}=\frac{300000000}{343,2}$

2. TỈ SỐ PHẦN TRĂM

2.1. Tỉ số phần trăm của hai số

HĐ3: Tính tỉ số phần trăm của 3 và 5

Bước 1: 35=0,6

Bước 2: 0,6 . 100% = 60%

Kết luận:

• Tỉ số phẩn trăm của a và b là $\frac{a}{b}$ .100%.

• Để tính tỉ số phần trăm của a và b, ta làm như sau: 

Bước 1. Viết tỉ số $\frac{a}{b}$

Bước 2. Tính số $\frac{a.100}{b}$ và viết thêm % vào bên phải số vừa nhận được.

Lưu ý:

* Có hai cách tính $\frac{a.100}{b}$ là:

• Chia a cho b để tìm thương (ở dạng số thập phân) rồi lấy thương đó nhân với 100. 

• Nhân a với 100 rồi chia cho b, viết thương nhận được ở dạng số nguyên hoặc số thập phân. 

Chú ý

Tỉ số $\frac{a.100}{b}$ không nhất thiết là số nguyên.

Khi ti số $\frac{a.100}{b}$ không là số nguyên thì ta thường viết tỉ số đó ở dạng số thập phân có hữu hạn chữ số sau dấu “,” (hoặc xấp xỉ bằng số thập phân có hữu hạn chữ số sau dấu “,”).

* Khi tính tỉ số phần trăm của a và b mà phải làm tròn số thập phân thì ta làm theo cách thứ hai đã nêu ở trên: Nhân a với 100 rồi chia cho b và làm tròn số thập phân nhận được.

Luyện tập 3 

$\frac{a}{10}$ .100%=10.a %

$\frac{a}{100}$ .100%=a %

$\frac{a}{1000}$ .100%=0,1.a %

Luyện tập 4 

 Tỉ số phần trăm của 12 và 35 là:

$\frac{12.100}{35}$%= $\frac{240}{7}$ % ≈34,3%

2.2. Tỉ số phần trăm của hai đại lượng (cùng loại, cùng đơn vị đo)

HĐ4:

Tỉ số phần trăm của vận tốc ô tô tải và ô tô con là:

$\frac{45.100}{60}$ %=75%

Kết luận:

Tỉ số phẩn trăm của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo) là tỉ số phẩn trăm của hai số đo của hai đại lượng đó.

Lưu ý:

Tỉ số phần trăm của đại lượng thứ nhất có số đo (đại lượng) a và đại lượng thứ hai có số đo (đại lượng) b là: 

$\frac{a.100}{b}$%

Luyện tập 5

Tỉ số phần trăm của dân số nữ so với dân số cả nước là:

$\frac{48327923.100}{96208984}$%=50,23%