Câu 1: Hai phân thức $\frac{x+1}{x^{2}+2x-3}$ và $\frac{-2x}{x^{2}+7x+10}$ có mẫu thức chung là:

• A. $x^{3}+6x^{2}+3x-10$

• B. $x^{3}-6x^{2}+3x-10$
• C. $x^{3}+6x^{2}-3x-10$
• D. $x^{3}+6x^{2}+3x+10$

Câu 2: Thực hiện phép tính C = $\frac{2x^{2}+4x+8}{x^{3}-3x^{2}-x+3}:\frac{x^{3}-8}{(x+1)(x-3)}$

• A. C = $\frac{(x-1)(x-2)}{2}$
• B. C = $\frac{1}{(x-1)(x-2)}$
• C. C = $\frac{-2}{(x-1)(x-2)}$

• D. C = $\frac{2}{(x-1)(x-2)}$

Câu 3: Cho đa thức P = $\frac{x-1}{2-x}:\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-2}{4-x^{2}}$ có kết quả rút gọn là:

• A. $\frac{1}{2-x}$
• B. $\frac{x+2}{x-2}$
• C. $\frac{x+2}{2-x}$

• D. $\frac{1}{x-2$}

Câu 4: Biến đổi biểu thức $\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}$ thành phân thức đại số là?

• A. $(x-1)^{2}$

• B. $-(x-1)^{2}$
• C. $(x+1)^{2}$
• D. $-(x+1)^{2}$

Câu 5: Biến đổi biểu thức hữu tỉ $\frac{\frac{x^{2}-y^{2}}{x}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$ ta được kết quả là?

• A. -y(x-y)
• B. y(x-y)
• C. y(x+y)

• D. -y(x+y)

Câu 6: Tìm đa thức M thoả mãn $\frac{M}{2x-3}=\frac{6x^{2}+9x}{4x^{2}-9} (x\neq \pm \frac{3}{2})$

• A. $M=6x^{2}+9x$
• B. M=-3x

• C. M=3x

• D. M=2x+3

Câu 7: Cho P = $\frac{x^{4}+3x^{3}+5}{x^{3}+1}.\frac{x+2}{x+1}.\frac{x^{2}-x+1}{x^{4}+3x^{3}+5}$. Bạn Mai rút gọn P được P = $\frac{x+2}{(x-1)^{2}}$, bạn Đào rút gọn P được P = $\frac{x+2}{x^{2}-1}$

• A. Bạn Đào đúng, bạn Mai sai
• B. Bạn Đào sai. bạn Mai đúng

• C. Hai bạn đều sai

• D. Hai bạn đều đúng

Câu 8: Rút gọn phân thức $\frac{x^{2}-xy-x+y}{x^{2}+xy-x-y}$ ta được phân thức có mẫu là:

• A. x-y
• B. $\frac{x-y}{x+y}$

• C. x+y

• D. (x-1)(x+y)

Câu 9: Tìm x biết $a^{2}x+3ax+9=a^{2}$ với $a\neq 0, a\neq -3$

• A. $x=\frac{a+3}{a}$

• B. $x=\frac{a-3}{a}$

• C. $x=\frac{a}{a-3}$
• D. $x=\frac{a-3}{a+3}$

Câu 10: Cho $\frac{2}{x+2}=\frac{...}{2x^{2}+4x}; \frac{1}{2x}=\frac{...}{2x^{2}+4x}$. Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng

• A. 4x; x+2

• B. 2x; x+2
• C. 4x; x+1
• D. $4x^{2}; x+2$

Câu 11: Cho biểu thức B = $\left ( \frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x} \right ).\left ( \frac{2}{x}-1 \right )$. Rút gọn B ta được:

• A. $B = \frac{-1}{x+2}$
• B. $B = \frac{1}{x+2}$
• C. $B = \frac{4}{x+2}$

• D. $B = \frac{-4}{x+2}$

Câu 12: Chọn câu đúng 

• A. $\frac{1}{x+2}-\frac{1}{(x+2)(4x+7)}=\frac{4x}{(x+2)(4x+7)}$
• B. $\frac{2-21x}{18}-\frac{4+x}{12}=\frac{75x-16}{36}$

• C. $\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{(x+4)(x+5)}$

• D. $\frac{2}{x-5}+\frac{3x}{x^{2}-25}=\frac{4x+5}{x^{2}-25}$

Câu 13: Biết $\frac{x^{4}+4x^{2}+5}{5x^{3}+5}.\frac{2x}{x^{2}+4}.\frac{3x^{3}+3}{x^{4}+4x^{2}+5}=\frac{...}{...}$. Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:

• A. $6x; x^{2}+4$
• B. $x; 5(x^{2}+4)$

• C. $6x; 5(x^{2}+4)$

• D. $3x; x^{2}+4$

Câu 14: Rút gọn biểu thức $\frac{6x^{2}y(x+2)}{8x^{3}y^{2}(x^{2}+3x+2)}$ là:

• A. $\frac{3(x+1)}{4xy(x+2)}$

• B. $\frac{3}{4xy(x+1)}$

• C. $\frac{3x(x+1)}{4y(x+2)}$
• D. $\frac{3}{4x(x+2)}$

Câu 15: Rút gọn biểu thức $\frac{y}{2x^{2}-xy}+\frac{4x}{y^{2}-2xy}$ được kết quả là?

• A. $\frac{2x+y}{xy}$
• B. $\frac{2x-y}{xy}$

• C. $\frac{-2x-y}{xy}$

• D. $\frac{y-2x}{xy}$

Câu 16: Biểu thức $\frac{x+\frac{1}{x^{2}}}{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}$ được biến đổi thành phân thức đại số là

• A. $\frac{1}{x+1}$

• B. x+1

• C. x-1
• D. $\frac{1}{x-1}$

Câu 17: Điều kiện xác định của phân thức $(x^{2} - 4)/(9x^{2} - 16)$ là ?

•   A. $x =  \pm \frac{4}{3}$

•    B. $x \neq  \pm  4/3.\frac{4}{3}$
•    C. $- 43 < x < \frac{4}{3}$
•    D. $x > \frac{4}{3}$

Câu 18: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

• A. $\frac{1}{x^{2}+1}$
• B. $\frac{x+1}{2}$
• C. $x^{2}-5$

• D. $\frac{x+1}{10}$

Câu 19: kết quả của phép tính  $\frac{4y^{2}}{11x^{4}}.\left ( -\frac{3x^{2}}{8y} \right )$ là?

• A. $\frac{-3y}{22x^{2}}$

• B. $\frac{3y}{22x^{2}}$
• C. $\frac{y}{11x^{2}}$
• D. $\frac{-y}{11x^{2}}$

Câu 20: Giá trị lớn nhất của phân thức $\frac{5}{x^{2}-6x+10}$ là?

• A. 5

• B. -5
• C. 2
• D. -2