Câu 1:  Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng.

• A. Cả ba hình đều là hình thoi
• B. Hình 1 và hình 2 là hình thoi

• C. Chỉ hình 1 là hình thoi

• D. Cả ba hình đều không phải hình thoi

Câu 2: Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?

• A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

• B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
• C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
• D. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 3: Hình thoi có chu vi bằng 20 cm thì độ dài cạnh của nó bằng

• A. 4 cm

• B. 5 cm

• C. 8 cm
• D. Cả A, B, C đều sai

Câu 4:  Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứu tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

• A. Hình thoi

• B. Hình chữ nhật
• C. Hình bình hành
• D. Hình thang

Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?

• A. AC = BD

• B. $AC \perp BD$
• C. AB = DC
• D. AB // DC

Câu 6: Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

• A. PQ vuông góc với MN
• B. Tứ giác PMQN là hình thoi

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 7: Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

• A. IK vuông góc với MN
• B. MN là phân giác $\widehat{IMK}$

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 8: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

• A. MP = QN
• B. AC ⊥ BD
• C. AB = AD

• D. AC = BD

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:

• A. $45^{o}$

• B. $90^{o}$

• C. $60^{o}$
• D. $75^{o}$

Câu 10: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

• A. 12 cm

• B. 13 cm

• C. 14 cm
• D. 15 cm

Câu 11: Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứu tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

• A. Hình thoi

• B. Hình chữ nhật
• C. Hình bình hành
• D. Hình thang

Câu 12: Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

• A. PQ vuông góc với MN
• B. Tứ giác PMQN là hình thoi

• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 13: Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

• A. M, H, K thẳng hàng
• B. $\Delta IED$ đều
• C. Tứ giác EIFD là hình thoi 

• D. ID > IF

Câu 14: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của MN,NP,PQ,QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu có:

• A. MN = PQ

• B. MP = NQ

• C. MN // PQ
• D. $MN \perp NQ$

Câu 15: Câu nào sau đây sai?

• A.Trung điểm của cac cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi 

• B.Trung điểm của các cạnh hình thang là các đỉnh của hình thoi 

• C.Trung điểm của các cạnh hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật 
• D.Trung điểm của các cạnh hình thoi là cái đỉnh của hình thang cân

Câu 16: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

• A. Hình chữ nhật
• B. Hình thoi
• C. Hình bình hành

• D. Hình vuông

Câu 17: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

• A. $BD \perp AC$; BD = AC

• B. $BD \perp AC$
• C. BD = AC  
• D. AC = BD và AB // CD

Câu 18: Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

• A. M trên đường chéo AC

• B. M thuộc cạnh DC
• C. M thuộc đường chéo BD  
• D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Câu 19: Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng

• A. $S_{MNPQ}=\frac{1}{3}S_{ABCD}$
• B. $S_{MNPQ}=\frac{1}{4}S_{ABCD}$

• C. $S_{MNPQ}=\frac{1}{2}S_{ABCD}$

• D. $S_{MNPQ}=\frac{2}{3}S_{ABCD}$

Câu 20: Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

• A. $S_{MNPQ}=28$ $cm^{2}$
• B. $S_{MNPQ}=30$ $cm^{2}$
• C. $S_{MNPQ}=16$ $cm^{2}$

• D. $S_{MNPQ}=32$ $cm^{2}$

Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

• A. $AB=\frac{1}{2}AC$

• B. AB = AC

• C. $AC = \frac{1}{2}AB$
• D. $\hat{B}=60^{o}$

Câu 22: Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

• A. 32

• B. 16
• C. 24
• D. 18

Câu 23: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

• A. $BD \perp AC$; BD = AC

• B. $BD \perp AC$
• C. BD = AC
• D. AC = BD và AB // CD

Câu 24: Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.

• A. M trên đường chéo AC

• B. M thuộc cạnh DC
• C. M thuộc đường chéo BD
• D. M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chọn câu đúng nhất

• A. EG = HF
• B. $EG \perp HF$
• C. FG = EG

• D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 26: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I. Tứ giác AKMB là hình gì?

• A. Hình chữ nhật
• B. Hình thoi

• C. Hình bình hành

• D. Hình vuông

Câu 27: Cho hình cuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.

• A. AK + CE = BE

• B. AK + CE = 2BE
• C. $AK + CE = \frac{1}{2}BE$
• D. AK + CE > BE

Câu 28: Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

• A. 10 cm
• B. 15 cm
• C. 5 cm

• D. 8 cm

Câu 29: Hãy chọn đáp án sai trong các phương án sau đây ?

• A. Trong hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

• B. Trong hình vuông có hai đường chéo không vuông góc với nhau.

• C. Trong hình vuông thì hai đường chéo đồng thời là hai trục đối xứng của hình vuông.
• D. Trong hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.

Câu 30: Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?

• A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
• B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông gócvới nhau là hình vuông.
• C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

• D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.