Giải Câu 1 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

a) Góc giữa $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG}$.

Ta có: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{EF}$ => $\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG} \right )=\left ( \overrightarrow{EF},\overrightarrow{EG} \right )=\widehat{FEG}$

Vì $EFGH$ là hình vuông, EG là một đường chéo => $\widehat{FEG}=45^0$

Vậy $\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG} \right )=45^0$.

b) Góc giữa $\overrightarrow{AF},\overrightarrow{EG}$.

Ta có: $\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{GD}$ => $\left ( \overrightarrow{AF},\overrightarrow{EG} \right )=\left ( \overrightarrow{GD},\overrightarrow{EG} \right )=\widehat{EGD}$

Vì $EFGH,CDHG,AEHD$ là các hình vuông bằng nhau lần lượt có các đường chéo $EG,GD,ED$

=> $EG=GD=ED$

=> $\Delta EDG$ là tam giác đều

=> $\widehat{EGD}=60^0$

Vậy $\overrightarrow{AF},\overrightarrow{EG}=60^0$.

c) Góc giữa $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DH}$.

Ta có: $\overrightarrow{DH}=\overrightarrow{AE}$ => $\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{DH} \right )=\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE} \right )=\widehat{EAB}$

Mà $\widehat{EAB}=90^0$ (do $AEFB$ là hình vuông)

Vậy $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DH}=90^0$.