Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 2: Trang 24 - sgk giải tích 12
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Gọi độ dài một cạnh hình chữ nhật là x (cm) thì cạnh còn lại có độ dài là (8-x) (cm) (ĐK $x \in (0;8))$
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là $S=x(8-x)=-x^{2}+8x$.
Xét hàm số $y=-x^{2}+8x$ với $x \in (0;8)$
Ta có $y'=-2x+8=0 \Leftrightarrow x=4$.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên $\max S=16$ khi x=4 hay diện tích lớn nhất của hình chữ nhật bằng 16 khi nó là hình vuông cạnh 4 cm.
Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm x, 8-x ta có
$x(8-x) \leq (\frac{x+8-x}{2})^{2}=16$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=8-x hay x=4.
Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 2 trang 24 sgk giải tích 12, giải bài tập 2 trang 24 giải tích 12, giải tích 12 câu 2 trang 24, Câu 2 Bài 3 sgk giải tích 12
Bình luận