Giải câu 24 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119

Câu 24: Trang 119 - SGK Toán 9 tập 2

Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là $16cm$, số đo cung là $120^{\circ}$. Tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:

(A) $\frac{\sqrt{2}}{4}$   (B) $\frac{\sqrt{2}}{4}$    (C) $\sqrt{2}$      (D) $2\sqrt{2}$

Hãy chọn kêt quả đúng.


Giải Câu 24 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

$\alpha $ là nửa góc ở đỉnh hình nón.

Chu vi đường tròn đáy là: $C=2.\pi .R$

Độ dài cung hình quạt, góc $120^{\circ}$ là: $l=\frac{\pi .r.n}{180}=\frac{\pi .16.120}{180}=\frac{\pi .32}{3}$

Vì chu vi đường tròn đáy = độ dài cung hình quạt => $C=l$

=> $\frac{32\pi }{3}=2.\pi R=>R=\frac{16}{3}$

Trong tam giác vuông OSA: $OS^{2}=SA^{2}-OA^{2}=16^{2}-(\frac{16}{3})^{2})$

=> $OS=\sqrt{16^{2}.(1-\frac{1}{9})}=16\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{32}{3}\sqrt{2}$

=> $tan\alpha =\frac{OA}{OS}=\frac{16}{3}:\frac{32}{3}\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

Vậy chọn đáp án A.


Trắc nghiệm Toán 9 bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt (P2)
Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 24 trang 119 sgk toán 9 tập 2, giải bài tập 24 trang 119 toán 9 tập 2, toán 9 tập 2 câu 24 trang 119, Câu 24 Bài Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk toán 9 tập 2

Giải những bài tập khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác