Giải Câu 27 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 72
Câu 27: Trang 72 - SGK Toán 8 tập 2
Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với $AM= \frac{1}{2}.MB$. Kẻ các tia song song với AC, BC chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
a) Trong tam giác ABC có:
MN // BC (gt) => ∆AMN ∽ ∆ABC (định lí) (1)
ML // AC (gt) => ∆MBL ∽ ∆ABC (định lí) (2)
Từ (1) (2) => ∆AMN ∽ ∆MLB (tính chất)
b)
∆AMN ∽ ∆ABC => \(\widehat{AMN}= \widehat{ABC}; \widehat{ANM} = \widehat{ACB}\)
và tỉ số đồng dạng: \(k_1=\frac{AM}{AB}= \frac{1}{3}\)
∆MBL ∽ ∆ABC => \(\widehat{MBL}= \widehat{BAC},\widehat{MLB}= \widehat{ACB}\)
và tỉ số đồng dạng: \(k_2=\frac{MB}{AB}= \frac{2}{3}\)
∆AMN ∽ ∆MLB có:
\(\widehat{MAN}= \widehat{BML}, \widehat{AMN}= \widehat{MBL}, \widehat{ANM} = \widehat{MLB}\)
và tỉ số đồng dạng: \(k_3=\frac{AM}{MB}= \frac{1}{2}\)
Bình luận