Giải Câu 28 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 72
Câu 28: Trang 72 - SGK Toán 8 tập 2
∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng $k= \frac{3}{5}$.
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
a) ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng $k= \frac{3}{5}$.
=> \(\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{C'A'}{CA}= \frac{3}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
=> \(\frac{3}{5}= \frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+CB+CA}= \frac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}\)
Vậy tỉ số chu vi của ∆A'B'C' và ∆ABC là \(\frac{3}{5}\).
b) Vì \(\frac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}= \frac{3}{5}\)
=> \(\frac{C_{ABC}}{5}= \frac{C_{A'B'C'}}{3}\)
mà \(C_{ABC} - C_{A'B'C'}= 40 (dm)\) (gt)
=> \(\frac{C_{ABC}}{5}= \frac{C_{A'B'C'}}{3}=\frac{C_{ABC}-C_{A'B'C'}}{5-3}= \frac{40}{2} = 20\)
=> \(C_{ABC}= 100 (dm)\) và \(C_{A'B'C'} = 60 (dm)\)
Nhận xét: Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
Bình luận