Giải câu 50 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 87
Câu 50: Trang 87 - SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.
a) Chứng minh $\widehat{AIB}$ không đổi.
b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên
a) M là điểm nằm trên đường tròn đường kính AB => $\widehat{AMB}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => $\widehat{AMB}=90^{\circ}$
=> $MB \perp MA$ => $\widehat{IMB}=90^{\circ}$ => Tam giác IMB vuông tại I
Trong tam giác IMB có: $tan\widehat{MIB}=\frac{MB}{MI}=\frac{1}{2}$ => $\widehat{MIB}\approx26^{\circ}34'$
Vậy $\widehat{AIB}$ không đổi = $26^{\circ}34'$.
b) Vì $\widehat{AIB}$ không đổi = $26^{\circ}34'$ nên điểm I luôn nhìn đoạn AB cho trước 1 góc không đổi
=> Quỹ tích điểm I là cung chứa góc $26^{\circ}34'$ dựng trên đoạn AB.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận