Giải câu 69 bài Ôn tập chương II Tam giác sgk Toán 7 tập 1 Trang 141
Câu 69 : Trang 141 - sgk toán 7 tập 1
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với đường thẳng a.
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (do B, C đều thuộc cung tròn tâm A)
DB = DC (giả thiết)
AD cạnh chung.
=> ∆ABD = ∆ACD (c.c.c)
=> \(\widehat {BDH} = \widehat {CDH}\) (góc tương ứng)
Gọi H là giao điểm của AD và a.
Xét ∆DHB và DAHC có:
AB = AC (gt)
\(\widehat {BDH} = \widehat {CDH}\) (cmt)
AH cạnh chung.
=> ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)
=> \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (góc tương ứng)
Ta lại có: \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\)
Vậy AD ⊥ a.
Bình luận