Lời giải bài 3 chuyên đề Vận dụng bất đẳng thức Côsi để tìm cực trị
Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức : $A=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$ với x , y , z > 0.
Vì x , y , z > 0 => $\frac{x}{y}>0,\frac{y}{z}>0 ,\frac{z}{x}>0$.
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 3 số dương $\frac{x}{y},\frac{y}{z} ,\frac{z}{x}$ ta có :
$A=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}}=3$
Vậy Min A = 3 <=> $\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}<=> x=y=z$.
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận