Một số bài toán về phương trình cân bằng nhiệt

Bài 4:

a, Điện trở chạy trong dây dẫn có độ lớn là:

$R=\rho .\frac{l}{S}=1,1.10^{-6}.\frac{7}{0,1.10^{-6}}$ = 77Ω.

b, Trong trường hợp mắc bếp vào một hiệu điện thế có độ lớn là 220V thì dây xoắn có dòng điện chạy qua với một cường độ là:

I =$\frac{U}{R}=\frac{220}{77}$ = 2,86A

Trong khoảng thời gian là 25 phút thì dây xoắn tỏa ra một lượng nhiệt lượng là: 

Q_tỏa = I².R.t = 2,86².77.25.60 = 944643,8 (J)

c, Để nước từ trạng thái 25⁰C đạt được đến trạng thái là 100⁰C thì cần thu vào một lượng nhiệt lượng là:

Q_thu = m.c.Δt

Theo phương trình cân bằng nhiệt lượng thì ta có số nhiệt lượng tỏa ra bằng số nhiệt lượng thu vào

=> 944643,8 = m.c.Δt = m.4200.(100 -25) 

=> m = 3kg

Vậy lượng nước được làm sôi từ nhiệt độ 25⁰C là 3 lít (vì khối lượng riêng của nước là 1kg/ lít)

Bài 5: 

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước:

Q₁ = m.c.(t₂ – t₁)

Nhiệt lượng có ích do bếp cung cấp trong thời gian t:

Q₂ = H.P.t

Trong đó P là công suất của bếp, H là hiệu suất

Ta có phương trình cân bằng nhiệt: Q₁ = Q₂

⇒ m.c.(t₂ – t₁) = H.P.t

$P=\frac{mc\left ( t_{2}-t_{1} \right )}{H.t}=\frac{2.4,18.10^{-3}.\left ( 100-20 \right )}{\frac{80}{100}.20.60}\approx 697W$

Vậy phải dùng bếp điện có công suất là 697W.