Bài tập 25 trang 97 SBT toán 8 tập 1 cánh diều:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng AB, AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.

c) Chứng minh khi điểm M thay đổi vị trí trên cạnh BC thì chu vi của tứ giác ADME không đổi.

d) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó, biết AB = 2 cm.