Câu 1: Cho phương trình $x^{2} – 2x – m = 0$. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn x1 < x2 < 2.

• A. m > 0;
• B. m < – 1;

• C. – 1 < m < 0;

• D. m > 1.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} + 4x + 4 > 0$ là:

• A. (– 2; + ∞) ;
• B. (– ∞; – 2);

• C.(– ∞; – 2)∪(– 2; + ∞) ;

• D. (– ∞; + ∞)

Câu 3: Tìm m để x$^{2}$ – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0 với mọi x ∈ ℝ?

• A. $m>\frac{3}{2}$
• B. $m>\frac{3}{4}$
• C. $\frac{3}{4}<m<\frac{3}{2}$

• D. 1 < m < 3

Câu 4: Xác định m để $(m^{2} + 2)x^{2} – 2(m – 2)x + 2 > 0$ với mọi x ∈ ℝ

• A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0;

• B. m < – 4 hoặc m > 0;

• C. – 4 < m < 0;
• D. m < 0 hoặc m > 4.

Câu 5: Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x$^{2}$ + 2) là

• A. (– ∞; 1]∪[4; + ∞)

• B. [1; 4];
• C. (– ∞; 1)∪(4; + ∞);
• D. (1; 4).

Câu 6: Cho bất phương trình mx$^{2}$ – (2m – 1)x + m + 1 < 0(1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm.

• A. $m≥\frac{1}{8}$

• B. $m>\frac{1}{8}$
• C. $m<\frac{1}{8}$
• D. $m≤\frac{1}{8}$

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2x$^{2}$ – 7x – 15 ≥ 0 là:

• A. $(-∞;-\frac{3}{2})∪[5;+∞)$

• B. $(-\frac{3}{2};5)$
• C. $(-∞;-5)∪(\frac{3}{2};+∞)$
• D. $(-5;\frac{3}{2})$

Câu 8: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x$^{2}$ – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

• A. (– ∞; 0];
• B. [8; + ∞);
• C. (– ∞; – 1];

• D. [6; + ∞).

Câu 9: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

• A. 3x$^{2}$ – 12x + 1 ≤ 0;                

• B. 2x$^{3}$ + 5 > 0;                
• C. x$^{2}$ + x – 1 = 0;            
• D. –x + 7 > 0.

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình mx$^{2}$ – x + m ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ

• A. m = 0;
• B. m < 0;
• C. 0 < m ≤ $\frac{1}{2}$;

• D. m ≥ $\frac{1}{2}$;

Câu 11: Cho bất phương trình $x^{2} – (2m + 2)x + m^{2} + 2m < 0$. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 1]

• A. – 1 ≤ m ≤ 0;
• B. m > 0 hoặc m < - 1;

• C. – 1 < m < 0;

• D. m < – 2 hoặc m > 1.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} – 1 > 0$ là:

• A. (1; + ∞);
• B. (– 1; + ∞);
• C. (– 1; 1);

• D. (– ∞; – 1)∪(1; + ∞) ;

Câu 13: Giá trị x nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn –x$^{2}$ + 2x + 1 ≥ 0?

• A. x = 5;               

• B. x = 2;               

• C. x = 7;               
• D. x = –1.

Câu 14: Tìm m để – 2x$^{2}$ + (m + 2)x + m – 4 < 0 với mọi x ∈ ℝ?

• A. – 14 < m < 2;

• B. – 14 ≤ m ≤ 2;
• C. – 2 < m < 14;
• D. m < – 14 hoặc m > 2.

Câu 15: Giá trị của m để (m – 1)x$^{2}$ – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:

• A. m ≠ –3;            
• B. m ≠ –1;            
• C. m = 1;              

• D. m ≠ 1.

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} – x – 6 ≤ 0$ là:

• A. (–∞; – 3]∪[2; + ∞);
• B. [– 3; 2];

• C. [– 2; 3];

• D. (– ∞; – 2]∪[3; + ∞) ;

Câu 17: Cho $x^{2} + 2x – 1 ≤ 2x^{2} – 5x + 5$. Ta đưa được bất phương trình trên về dạng:

• A. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng $ax^{2} + bx + c ≤ 0$ với a = –1, b = 7, c = –6;    

• B. Bất phương trình bậc nhất ẩn x dạng ax + b ≤ 0 với a = –1, b = 6;             
• C. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng $ax^{2} + bx + c ≥ 0$ với a = –1, b = 7, c = –6;
• D. Bất phương trình bậc hai ẩn x dạng $ax^{2} + bx + c ≤ 0$ với a = 1, b = –7, c = 6.

Câu 18: Các giá trị m để bất phương trình x$^{2}$ – (m + 2)x + 8m + 1 < 0 luôn có nghiệm

• A. m < 28;

• B. m < 0 hoặc m > 28

• C. 0 < m < 28
• D. m > 0.

Câu 19: Cho $–2x^{2} – mx + 1 ≤ (m – 3)x^{2} – 8$. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Với m = 0 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax$^{2}$ + bx + c ≤ 0 (với a > 0).

• B. Với m = 1 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax$^{2}$ + bx + c ≤ 0 (với a ≠ 0).
• C. Với m = –2 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax$^{2}$ + bx + c ≤ 0 (với a < 0).
• D. Với m = 3 thì ta được bất phương trình bậc hai ẩn x dạng ax$^{2}$ + bx + c ≤ 0 (với a > 0).

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $x^{2} – x + m ≤ 0$ vô nghiệm?

• A. m < 1;
• B. m > 1;
• C. $m<\frac{1}{4}$

• D. $m>\frac{1}{4}$