Câu 1: Cho bất phương trình x - 3y – 1 ≤ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. Bất phương trình đã cho chỉ có một nghiệm duy nhất;
• B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm;

• C. Bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm;

• D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ℝ.

Câu 2: Cặp (2; 1) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

• A. x + y < 0;

• B. 2x + 3y > 0;
• C. x – y > 0;
• D. 2x – y > 0

Câu 3: Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. 3x + 4y – z + 1 > 0;

• B. 2x – 2y – 1 > 0;

• C. x2 + y < 3;
• D. $\frac{3x}{4y}$ - x > 0.

Câu 4: Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c ≥ 0 được gọi là ……của bất phương trình ax + by + c ≥ 0”.

• A. tập xác định;
• B. tập giá trị;

• C. miền nghiệm;

• D. nghiệm.

Câu 5: Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

• A. (0; 0);

• B. (‒4; 2);
• C. (‒2; 2);
• D. (‒5; 3).

Câu 6: Điểm M(0; -3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

• A. $\left\{\begin{matrix}2x-y\leq 3\\ 2x+5y\leq 12x+8\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}2x-y> 3\\ 2x+5y\leq 12x+8\end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}2x-y>- 3\\ 2x+5y\leq 12x+8\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}2x-y\leq -3\\ 2x+5y\leq 12x+8\end{matrix}\right.$

Câu 7: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x\geq 0 \\ y\geq 0\\  0.5x+y\leq 5\end{matrix}\right.$. Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu diễn bởi miền tam giác OAB. Ba điểm nào sau đây có tọa độ đúng của O, A và B?

• A. O(0; 0), A(0; 5), B(10; 0);

• B. O(0; 0), A(5; 0), B(10; 0);
• C. O(0; 0), A(0; 5), B(0; 10);
• D. O(0; 0), A(5; 5), B(10; 0).

Câu 8: Bạn Minh cần phải làm quạt trong vòng không quá 5 giờ để bán. Quạt nan cần 30 phút để làm xong một cái, quạt giấy cần 1 giờ để làm xong một cái. Gọi x, y lần lượt là số quạt nan, quạt giấy mà Minh sẽ làm được. Hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x và y là hệ bất phương trình nào sau đây?

• A. $\left\{\begin{matrix}x\geq 0 \\y\geq 0\\ 0.5x+y\leq 5\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}x\geq 0 \\y\geq 0\\ 0.5x+y\geq 5\end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}x\geq 0 \\y\geq 0\\ 0.5x+y< 5\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}x\geq 0 \\y\geq 0\\ 0.5x+y> 5\end{matrix}\right.$

Câu 9:  Miền nghiệm của bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) được biểu diễn phân cách bởi đường thẳng nào sau đây?

• A. 4x + 9y + 4 = 0;

• B. 2x – 3y – 4 =0;
• C. 2x + 2y = 0;
• D. x + 1 = y + 2.

Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y – 1 > 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?

• A. A(- 4; - 5);

• B. B(2; 3);

• C. C(- 2; -1);
• D. D(0; -2).

Câu 11: Khi x = 1 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 7?

• A. 3;
• B. 4;

• C. 5;

• D. 6.

Câu 12: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y – 1 < 0?

• A. (x; y) = (2; 3);
• B. (x; y) = (1; 2);
• C. (x; y) = (0; 1);

• D. (x; y) = (-1; 0).

Câu 13: Chỉ ra câu sai trong các câu sau:

• A. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm;
• B. Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 0;

• C. Bất phương trình 2x + 5y < 1 có hệ số là a = 2; b = 5 và c = 1;

• D. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có ít nhất một nghiệm.

Câu 14: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2(y + 3) ≥ 4(x + 1) – y + 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?

• A. A(3; 0);
• B. B(3; 1);

• C. C(2; 1);

• D. O(0; 0).

Câu 15: Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó loại xe A có 10 chiếc, loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.

• A. 10 xe loại A và 9 xe loại B;

• B. 5 xe loại A và 4 xe loại B;

• C. 3 xe loại A và 9 xe loại B;
• D. 10 xe loại A và 2 xe loại B.

Câu 16: Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:

- Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.

- Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1 000 đơn vị vitamin cả A và B.

Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn $\frac{1}{2}$ số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A.

Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Phương án dùng hai loại vitamin A, B thoả mãn các điều kiện trên để có số tiền phải trả là ít nhất là:

• A. 500 đơn vị vitamin A và 500 đơn vị vitamin B;
• B. 600 đơn vị vitamin A và 400 đơn vị vitamin B;
• C. 600 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B;

• D. 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B.

Câu 17: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

• A. $\left\{\begin{matrix}x-2y\leq 0\\ x+3y\geq -2\end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}x-2y> 0\\ x+3y< -2\end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}x-2y\leq 0\\ x+3y\leq -2\end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}x-2y> 0\\ x+3y> -2\end{matrix}\right.$

Câu 18: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x-2y<0 \\ x+3y>-2 \\ y-x<3\end{matrix}\right.$ là phần không tô màu đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:

• A. 

• B. 
• C. 
• D. 

Câu 19: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi ki ‒ lo ‒ gam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi ki ‒ lo ‒ gam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 250 nghìn đồng, 1 kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Giá trị x2 + y2 là:

• A. 1;
• B. 1,2;

• C. 1,3;

• D. 1,5.

Câu 20: Cho các khẳng định sau:

(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.

(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

• A. 1;
• B. 2;

• C. 3;

• D. 4.