Câu 1: Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}$ bằng vectơ nào?

• A. $\overrightarrow{AP}$

• B. $\overrightarrow{BP}$

• C. $\overrightarrow{MN}$
• D. $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{NB}$

Câu 2: Nếu $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ thì

• A. Tam giác ABC là tam giác cân;
• B. Tam giác ABC là tam giác đều;
• C. A là trung điểm của đoạn thẳng BC;

• D. Điểm B trùng với điểm C.

Câu 3: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

• A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$
• B. $\overrightarrow{AB}=2a$

• C. $|\overrightarrow{AB}|=2a$

• D. $\overrightarrow{AB}=AB$

Câu 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$

• A. $a^{2}$

• B. $a^{2}\sqrt{2}$
• C. $\frac{\sqrt{2}}{2}a^{2}$
• D. $\frac{1}{2}a^{2}$

Câu 5: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC})+(\overrightarrow{AD},\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{CO},\overrightarrow{DC})$

• A. 45°;
• B. 405°;

• C. 315°;

• D. 225°.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $BC=a\sqrt{2}$. Tính $\overrightarrow{CA}\times \overrightarrow{CB}$

• A $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
• B. $a\sqrt{2}$

• C. $a^{2}$

• D. a

Câu 7: Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MB}(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC})=0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác.

• A. một điểm;
• B. đường thẳng;
• C. đoạn thẳng;

• D. đường tròn.

Câu 8: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. $\overrightarrow{AM}\overrightarrow{DN}=\frac{1}{4} AB^{2}-AD^{2}$

• B. $\overrightarrow{AM}\overrightarrow{DN}=\frac{1}{4} AB^{2}+AD^{2}$
• C. $\overrightarrow{AM}\overrightarrow{DN}= AB^{2}-\frac{1}{4}AD^{2}$
• D. $\overrightarrow{AM}\overrightarrow{DN}= AB^{2}+\frac{1}{4}AD^{2}$

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai vecto $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{DC}$

• A. 120°

• B. 60°
• C. 150°
• D. 45°

Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$
• B. $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BF}$

• C. $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BF}$

• D. $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$

Câu 11: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}$. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}$

• A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD;

• B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD;

• C. D là trọng tâm của tam giác ABC;
• D. D là trực tâm của tam giác ABC.

Câu 12: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tích $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}$

• A. $\sqrt{2}a^{2}$

• B. $a^{2}$

• C. $2a^{2}$
• D. 0

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{a}=(1;3),\overrightarrow{b}=(-2;1)$. Tích vô hướng của 2 vecto $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}$ là

• A. 1

• B. 2
• C. 3
• D. 4

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-8;0),B(0;4),C(2;0) và D(-3;-5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Hai góc BAD và BCD phụ nhau
• B. Góc BCD là góc nhọn
• C. $cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD})=cos(\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CD})$

• D. Hai góc BAD và BCD bù nhau

Câu 15: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}$
• B. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$

• C. $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}$

• D. $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}$

Câu 16: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\overrightarrow{CM}\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}\overrightarrow{CB}$ là:

• A. Đường tròn đường kính AB

• B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

• C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC
• D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

Câu 17: Cho các vecto $\overrightarrow{a}=(1;-3);\overrightarrow{b}=(2;5)$. Tích vô hướng của $\overrightarrow{a}(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})$

• A. 16
• B. 26
• C. 36

• D. -16

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto $\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}$

• A. -30

• B. 3
• C. 30
• D. 43

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vecto $\overrightarrow{a}=(1;2),\overrightarrow{b}=(4;3)$ và $\overrightarrow{c}=(2;3)$. Tính $P=\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$

• A. 0

• B. 18

• C. 20
• D. 28

Câu 20: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\times \overrightarrow{BC}=0$ là:

• A. một điểm;

• B. đường thẳng;

• C. đoạn thẳng;
• D. đường tròn.