Câu 1: Tính $(12x^{m + 3}) : (– 3x^{-n + 3})$ với m, n ∈ ℕ, m ≥ n được kết quả là

• A. $– 4x^{m – n}$;

• B. $– 4x^{m + n}$;

• C. $9x^{m – n + 3}$;
• D. $– 9x^{m – n + 6}$.

Câu 2: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

• A. $x^{2}+y+1$

• B. $x^{3}-2x^{2}+3$

• C. $xy+x^{2}-3$
• D. xyz - yz + 3

Câu 3: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc bốn và lũy thừa bậc năm trong kết quả của phép nhân $(x^{2} + x + 1)(x^{3} – 2x + 1)$ ta được kết quả:

• A. 1;

• B. –2;
• C. –3;
• D. 3.

Câu 4: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi xe máy trong x (giờ) với vận tốc 22 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h)

• A. 4(x + y);
• B. 22(x + y);
• C. 4y + 18x;

• D. 22x + 18y.

Câu 5: Hệ số tự do của đa thức $–7x^{5} – 9x^{2} + x^{6} – x^{4} + 10$ là:

• A. -10;
• B. –7;
• C. 1;

• D. 10.

Câu 6: Biểu thức số biểu thị diện tích hình thang có độ dài các cạnh đáy là 4 cm, 8 cm và chiều cao 12 cm.

• A. $\frac{1}{2}\times (4+8)\times 12(cm^{2})$

• B. $2\times (4+12)\times 8(cm^{2})$
• C. $2\times (4+8)\times 12(cm^{2})$
• D. $\frac{1}{2}\times (4+12)\times 8(cm^{2})$

Câu 7: Xác định a để đa thức 27x$^{2}$ + a chia hết cho 3x + 3

• A. a = -6;
• B. a = 12;

• C. a = –27;

• D. a = 9.

Câu 8: Cho đa thức $P(x) = (x – 3)(x + x^{2}) + 2(x – 5)(x + a) – 12$ (với a là một số). Tìm a sao cho tổng các hệ số của P(x) bằng -16.

• A. a = – 4;
• B. a =  4;

• C. a = – 1;

• D. a = 1.

Câu 9: Bậc của đa thức $Q(x) = 9x^{4} + 6x – 3x^{9} – 1$ là:

• A. 4;
• B. 5;

• C. 9;

• D. 6.

Câu 10: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính chu vi hình chữ nhật là:

• A. S = x$^{2}$ + 5x;
• B. S = 2(x$^{2}$ + 5x);

• C. S = 2x + 5;

• D. S = x$^{2}$ – 5x.

Câu 11: Biểu thức A = (x + 1)(x$^{2}$ -3) có bao nhiêu nghiệm?

• A. 0;
• B. 1;
• C. 2;

• D. 3.

Câu 12: Bậc của đơn thức $(2x^{2})5x^{3}$ là:

• A. -10
• B. 10

• C. 5

• D. -5

Câu 13: Cho Q(x) = ax$^{2}$ – 2x – 3. Giá trị a để Q(x) nhận x = 3 là nghiệm là:

• A. a = 1;

• B. a = –5;
• C. a = 5;
• D. a = –1.

Câu 14: Hệ số tự do của đa thức $P(x) = (2x^{4} – 5x^{3} + 2x^{2} + 2x – 1) : (x^{2} – x – 1)$ là

• A. hệ số tự do là 2;
• B. hệ số tự do là – 1;
• C. hệ số tự do là -2;

• D. hệ số tự do là 1.

Câu 15: Tính giá trị biểu thức B = 5x$^{2}$ – 2x – 18 tại |x| = 2

• A. B = 2;
• B. B = 6;

• C. B = -2 hoặc B = 6;

• D. B = 2 hoặc B = 4.

Câu 16: $A(x) = 5x^{4} + 4x^{3} + 2x + 1$ và $B(x) = –5x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + x – 1$. Bậc của đa thức N(x) = A(x) - B(x) là:

• A. 1;
• B. 2;
• C. 3;

• D. 4.

Câu 17: Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y là

• A. x – y;

• B. x + y;

• C. xy;
• D. xy - y.

Câu 18: Kết quả của phép tính $(18x^{6} - 6x^{4} – 3x^{2}) : (3x^{2})$ là

• A. $6x^{4} + 2x^{2} + 1$;
• B. $6x^{4} - 2x^{2} + 1$;
• C. $6x^{4} + 2x^{2} - 1$;

• D. $6x^{4} - 2x^{2} - 1$.

Câu 19: Cho $-3x^{4} -x^{3} +3x^{2} -3x -9 + P(x) = 2x^{4} + 2x^{3} – x^{2} + x – 4$. Tìm P(x)?

• A. $P(x) = – x^{4} + 3x^{3} – 4x^{2} + 4x – 5$;
• B. $P(x) = x^{4} + 3x^{3} – 4x^{2} + 4x + 5;$

• C. $P(x) = 5x^{4} + 3x^{3} – 4x^{2} + 4x + 5;$

• D. $P(x) = 5x^{4} – 3x^{3} – 4x^{2} + 4x – 5.$

Câu 20: Cho: $P(x) = 2x^{4} – x^{2} + x – 2; Q(x) = 3x^{4} + x^{3} + 2x^{2} + x + 1.$

Biết P(x) - H(x) = Q(x). Đa thức H(x) là

• A. $5x^{4} + x^{3} + x^{2} + 2x – 1;$
• B. $x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + 3;$
• C. $– x^{4} – x^{3} – 3x^{2} – 3;$

• D. $x^{4} + x^{3} + x^{2} -1.$