Câu 1: Cho biểu thức $A=x(x+1)+(1-x)(1+x)-x$. Khẳng định nào sau đây là đúng.

• A. A = 2 - x
• B. A < 1

• C. A > 0

• D. A > 2

Câu 2: Rút gọn biểu thức (2x - 1)(3x + 2)(3 - x) ta được

• A. $-6x^{3}+19x^{2}-x-6$

• B. $-6x^{3}+19x^{2}+x-6$
• C. $-6x^{3}+19x^{2}-x+6$
• D. $-6x^{3}+19x^{2}+x+6$

Câu 3: Cho biểu thức B = (2x – 3)(x + 7) – 2x(x + 5) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

• A. B = 21 – x

• B. B < -1        

• C. B > 0
• D. 10 < B < 20

Câu 4: Kết quả của phép tính (2x + y)(2x - y) là:

• A. 4x - y
• B. 4x + y

• C. $4x^{2}-y^{2}$

• D. $4x^{2}+y^{2}$

Câu 5: Thực hiện phép tính $(x^{2}-2x+1)(x-1)$ ta được kết quả là:

• A. $x^{2}-3x^{2}+3x-1$
• B. $x^{2}+3x^{2}+3x-1$

• C. $x^{3}-3x^{2}+3x-1$

• D. $x^{3}+3x^{2}+3x-1$

Câu 6: CHo $A=(3x+7)(2x+3)0(3x-5)(2x+11)$; $B=x(2x+1)-x^{2}(x+2)+x^{3}-x+3$. Chọn khẳng định đúng

• A. A = B
• B. A = 25B

• C. A = 25B + 1

• D. $A=\frac{B}{2}$

Câu 7: Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25;

N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

• A. M – N = 30

• B. M – N = -30

• C. M – N = 20
• D. M – N = -68

Câu 8: Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

• A. x < 0

• B. x < -1
• C. x > 2
• D. x > 0

Câu 9: Rút gọn biểu thức $A=(x-2)^{2}-(x-3)^{2}+(x+4)^{2}$ thu được kết quả là:

• A. $x^{2}+10x+11$

• B. $9x^{2}-1$
• C. $3x^{2}-9$
• D. $x^{2}-9$

Câu 10: Tìm x biết (x - 2)(x - 1) = x(2x + 1) + 2

• A. x = 0
• B. X = -4

• C. x = 0 hoặc x = -4

• D. Đáp án khác

Câu 11: Tích (2x - 3y)(2x + 3y) có kết quả bằng

• A. $9x^{2}-4y^{2}$

• B. $4x^{2}-9y^{2}$

• C. $4x^{2}+9y^{2}$
• D. $4x^{2} + 6y^{2}$

Câu 12: Tích (3x - 1)(3x + 1) có kết quả bằng:

• A. $9x^{2}+1$
• B. $6x^{2}-1$
• C. $9x^{2}-6x+1$

• D. $9x^{2}-1$

Câu 13: Tính giá trị biểu thức $A=(x^{3}-x^{2}y+xy^{2}-y^{3})(x+y)$ với $x = 2; y=-\frac{1}{2}$ ta được kết quả là:

• A. $\frac{25}{16}$

• B. $\frac{255}{16}$

• C. 1
• D. 0

Câi 14: Cho biểu thức $D=x(x-y)+y(x+y)-(x+y)(x-y)-2y^{2}$. Chọn khẳng định dúng.

• A. Biểu thức D có giá trị là một số dương
• B. Biểu thức D có giá trị là một số âm
• C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x

• D. Biểu thức D có giá trị là 0

Câu 15: Giá trị của biểu thức $M=x(x^{3}+x^{2}-3x-2)-(x^{2}-2)(x^{2}+x-1)$ là:

• A. 2
• B. 1
• C. - 1

• D. - 2

Câu 16: Giá trị của biẻu thức $P=(3x-1)(2x+3)-(x-5)(6x-1)-38x$ là

• A. P = -8

• B. P = 8
• C. P = 2
• D. P = -2

Câu 17: Cho $x^{2}+y^{2}=2$, đẳng thức nào sau đây đúng?

• A. 2(x + 1)(y + 1) = (x - y)(x + y -2)

• B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

• C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y) = (x + y)(x + y + 2)
• D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Câu 18: Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định bên dưới.

Với mọi $x\in \mathbb{Z}$, giá trị biểu thức $A = (x+2)^{2}-(x-2)^{2}$ luôn chia hết cho

• A. 2
• B. 4

• C. 6

• D. 8

Câu 19: Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Gọi x là đáy nhỏ hình thang (x > 2). Biểu thức tính diện tích hình thang là:

• A. $S= 3x^{2}-6x$

• B. $S=\frac{3x^{2}-6x}{2}$

• C. $S=\frac{x^{2}+2x+4}{2}$
• D. $S=\frac{x^{2}-2x-4}{2}$

Câu 20: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì $(ax+4)(x^{2}+bx-1)=9x^{3}+58x^{2}+15x+c$

• A. a =9; b = -4; c = 6

• B. a = 0; b = 6; c = -4

• C. a = 9; b = 6; c = 4
• D. a = -9; b = -6; c = -4

Câu 21: Cho (x + y)(y + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

• A. $z^{2}=\frac{x^{2}+y^{2}}{2}$

• B. $z^{2}=x^{2}+y^{2}$
• C. $z^{2}=2(x^{2}+y^{2})$
• D. $z^{2}=x^{2}-y^{2}$

Câu 22: Chọn câu đúng:

• A. $(x^{2}-1)(x^{2}+2x)=x^{4}-x^{3}-2x$
• B. $(x^{2}-1)(x^{2}+2x)=x^{4}-x^{2}-2x$

• C. $(x^{2}-1)(x^{2}+2x)=x^{4}+2x^{3}-x^{2}-2x$

• D. $(x^{2}-1)(x^{2}+2x)=x^{4}+2x^{3}-2x$

Câu 23: Chọn câu đúng.

• A. $(x-1)(x^{2}+x+1)=x^{3}-1$

• B. $(x-1)(x+1)=1-x^{2}$
• C. $(x+1)(x-1)=x^{2}+1$
• D. $(x^{2}+x+1)(x-1)=1-x^{2}$

Câu 24: Chọn câu đúng

• A. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5)=6x^{3}-17x^{2}+17x-1$
• B. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5)=6x^{3}-4x^{2}+4x-5$
• C. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5)=6x^{3}-17x^{2}+10x-5$

• D. $(2x-1)(3x^{2}-7x+5)=6x^{3}-17x^{2}+17x-5$

Câu 25: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2}+2y^{2}+3z^{2})(x^{2}+2b^{2}+3x^{2}$ bằng:

• A. ax + 2by + 3cz
• B. $(2ax + by +3cz)^{2}$
• C. $(2ax+3by+cz)^{2}$

• D. $(ax+2by+3cz)^{2}$

Câu 26: Thực hiện phép tính $(x^{2}-2x+1)(x-1)$

• A. $x^{3}-3x^{2}-3x-1$
• B. $-x^{3}-3x^{2}+3x-1$

• C. $x^{3}-3x^{2}+3x-1$

• D. $x^{3}+3x^{2}+3x+1$

Câu 27: Thực hiện phép tính $x^{2}-xy+y^{2})(x+y)$.

• A. $x^{3}-y^{3}$

• B. $x^{3}+y^{3}$

• C. $x^{3}+y^{3}+2x^{2}y+2xy^{2}$
• D. $x^{3}+y^{3}-2x^{2}y-2xy^{2}$

Câu 28: Thực hiện phép tính $(x^{3}-2x^{2}+x-1)(5-z)$

• A. $-x^{4}+7x^{3}-11x^{2}+6x-5$

• B. $x^{4}+7x^{3}-11x^{2}+6x-5$
• C. $-x^{4}+7x^{3}+11x^{2}+6x+5$
• D. $-x^{4}+7x^{3}-9x^{2}+6x-5$

Câu 29: Biểu thức rút gọn của biểu thức $A=(2x-3)(4+6x)-(6-3x)(4x-2)$ là

• A. 0
• B. 40x
• C. -40x

• D. Kết quả khác

Câu 30: Giá trị của x thỏa mãn $(x + 1)(2 - x) - (3x + 5)(x + 2) = - 4x^{2} + 1$ là?

• A. x = -1. 

• B. $x = - \frac{9}{10}$
• C. $x = -\frac{3}{10}$
• D. x = 0

Câu 31: Kết quả của phép tính (x - 2)(x + 5) bằng

• A. $x^{2}-2x-10$

• B. $x^{2}+3x-10$

• C. $x^{2}-3x-10$
• D. $x^{2}+2x-10$

Câu 32: Thực hiện phép tính (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) ta có kết quả là?

• A. 28x - 3
• B. 28x - 5

• C. 28x - 11

• D. 28x - 8

Câu 33: Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

• A. $z^{2}=\frac{x^{2}+y^{2}}{2}$

• B. $z^{2}=x^{2}+y^{2}$
• C. $z^{2}=2(x^{2}+y^{2})$
• D. $z^{2}=x^{2}-y^{2}$

Câu 34: Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

• A. B ⁝ 10 với mọi $m \in \mathbb{Z}$

• B. B ⁝ 15 với mọi $m \in \mathbb{Z}$
• C. B ⁝ 9 với mọi $m \in \mathbb{Z}$
• D. B ⁝ 20 với mọi $m \in \mathbb{Z}$

Câu 35: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

• A. $m=\frac{2}{3}n$

• B. m = n
• C. m = 2n
• D. $m=\frac{3}{2}n$

Câu 36: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $(x^{2}+x+1)(x^{3}-2x+1)$

• A. 1
• B. -2

• C. -3

• D. 3

Câu 37: Tính (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 8

• A. –7

• B. 7
• C. 15
• D. –15

Câu 38: Tìm x, biết: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

• A. – 1

• B. 1

• C. $\frac{79}{83}$
• D. $\frac{83}{79}$

Câu 39: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $P=5x^{2}-[4x^{2}-3x(x-2)]$ với $x=-\frac{3}{2}$

• A. $P=4x^{2}-6x$ với $x=\frac{-3}{2}$ thì P = 18

• B. $P=4x^{2}+6x$ với $x=\frac{-3}{2}$ thì P = 0
• C. $P=4x^{2}-6x$ với $x=\frac{-3}{2}$ thì P = -18
• D. $P=4x^{2}+6x$ với $x=\frac{-3}{2}$ thì P = 18

Câu 40: Chọn câu đúng.

• A. $(2x – 1)(3x^{2} -7x + 5) = 6x^{3} – 17x^{2} + 17x – 1$
• B. $(2x – 1)(3x^{2} -7x + 5) = 6x^{3} – 4x^{2} + 4x – 5$
• C. $(2x – 1)(3x^{2} -7x + 5) = 6x^{3} – 17x^{2} + 10x – 5$

• D. $(2x – 1)(3x^{2} -7x + 5) = 6x^{3} – 17x^{2} + 17x – 5$