Câu 2: Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm lần thứ 2008

Chu kì dao động của vật là: $T = \frac{2\pi }{\omega } =\frac{2\pi }{10\pi } = 0,2$ (s)

Tại t = 0, vật ở vị trí: x = 10 cm.

Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Vật đi qua vị trí x = 5 cm tương ứng với vật chuyển động tròn đều qua  2 vị trí M₁ và M₂ (hình vẽ).

Thời điểm thứ 2  vật đi qua vị trí x = 5 cm là: $\frac{3T}{4} + \frac{T}{12} = \frac{5T}{6} = \frac{1}{6}$ (s)

Mỗi một chu kì vật qua vị trí x = 5 cm 2 lần, nên thời gian để vật qua vị trí này (2008 – 2 = 2006) lần còn lại là:

$\frac{2006T}{2}$ = 1003T = 1003.0,2 = 200,6 s

Vậy thời điểm vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2008 là: $\frac{1}{6}$ + 200,6 = \frac{6023}{30}$