Chuyên đề 1: Dao động cơ và dao động điều hòa

Chuyên đề nay giúp các bạn hiểu hơn về dao động cơ các phương pháp giải bài toán liên quan đến giao động cơ

Chuyên đề 1: Dao động cơ và dao động điều hòa

A. Lý thuyêt

1, Dao động cơ, dao động tuần hoàn

  • Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh vị trí cân bằng.
  • Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.

2, Dao động điều hòa

  • Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
  •  Phương trình dao động:  $x =Acos(\omega t+\varphi )$

 Tần số góc: $\omega =\frac{2\Pi }{T}=2\Pi f$

  • Vận tốc tức thời: $\upsilon ={x}'=-\omega A\sin (\omega t+\varphi )$
    • Ở vị trí biên v = 0
    • Ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cức đại:  $a=-\omega ^{2}x$
  •  Gia tốc :  $a={v}'=-\omega ^{2}A\cos(\omega t+\varphi )=-\omega ^{2}x$
  •  Hệ độc lập: $A^{2}=x^{2}+(\frac{x}{\omega })^{2}$
  •  Cơ năng: $W=W_{t}+W_{d}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}$

              $W_{d}=\frac{1}{2}mv^{2}$

              $W_{}=\frac{1}{2}m\omega ^{2}x^{2}$

  • Dao động điều hòa có tần số góc là $\omega $ , tần số f, chu kì T thì động năng và thế năng biến thiên theo tần số góc $2\omega $ , tần số 2f và chu kì T/2.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 1:Một vật có khối lượng 200g dao động điều hòa. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 0,1s. Tại một thời điểm nào đó động năng của vật bằng 0,5J thì thế năng của vật bằng 1,5J. Lấy $\pi ^{2}$  = 10. Tốc độ trung bình của vật trong mỗi chu kỳ dao động là:

 A. $\sqrt{2}$m/s                    B. 50 $\sqrt{2}$ m/s                     C. 25$\sqrt{2}$ m/s               D. 2$\sqrt{2}$ m/s

Câu 2: Một vật đang dao động điều hòa. Tại vị trí gia tốc của vật có độ lớn là a thì động năng của vật bằng hai lần thế năng. Tại vị trí thế năng của vật bằng hai lần động năng thì gia tốc có độ lớn là:

$A.a\sqrt{2}$            $B.\frac{a}{\sqrt{3}}$         $C.\frac{a\sqrt{6}}{3}$         $D.a\sqrt{3}$

Câu 3: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là $x_{1}=A_{1}\cos (\omega t)$ (cm) và $x_{2}=A_{2} \sin (\omega t)$ (cm)  . Biết 16x12 + 9x22 = 242. Tốc độ cực đại của vật thứ nhất là 12cm/s. Tốc độ cực đại của vật thứ hai là bao nhiêu?

Câu 4:Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của n có độ lớn là 40 căn 3 cm/s. Biên độ dao động củCâu 4:Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của n có độ lớn là 40$\sqrt{3}$ cm/s. Biên độ dao động của chất điểm bao nhiêu?

Bình luận

Giải bài tập những môn khác

Đang cập nhật dữ liệu...