Giải câu 1 bài 1: Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 36
Câu 1 : Trang 36 sgk toán 8 tập 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) \( \frac{5y}{7}= \frac{20xy}{28x}\);
b) \( \frac{3x(x + 5))}{2(x + 5)}= \frac{3x}{2}\)
c) \( \frac{x + 2}{x - 1}= \frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} - 1}\);
d) \( \frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= \frac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}\)
e) \( \frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2\);
Dựa theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta có
\( \frac{A}{B}\) = \( \frac{C}{D}\) nếu A.D = B.C
a) Ta có: 5y.28x = 7.20xy = 140xy
=> \( \frac{5y}{7}= \frac{20xy}{28x}\)
b) Ta có: 3x(x + 5).2 = 3x.2(x + 5) = 6x(x + 5)
=> \( \frac{3x(x + 5)}{2(x +5)}= \frac{3x}{2}\)
c) Ta có: (x + 2)(x2 - 1) = (x + 2)(x + 1)(x - 1)
=> \( \frac{x + 2}{x - 1} = \frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} - 1}\)
d) Ta có: (x2 - x - 2)(x - 1) = (x + 1)(x2 – 3x + 2) = x3 - 2x2 – x + 2
=>\( \frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= \frac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}\)
e) Theo hằng đẳng thức ta có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
=> \( \frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2\)
Bình luận