Giải câu 2 bài 1: Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 36

Hướng dẫn: Để xác định 3 phân thức trên có bằng nhau hay không, ta xác định từng cặp phân thức một có bằng nhau hay không.

Cặp phân thức: \( \frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x},\); \( \frac{x - 3}{x}\)

Ta có: (x² – 2x – 3)x = x³ – 2x² – 3x

( x² + x)(x – 3) = x³ – 3x² + x² – 3x = x³ – 2x² – 3x

=> (x² – 2x – 3)x = ( x² + x)(x – 3)

Vậy \( \frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x},\) = \( \frac{x - 3}{x}\)

Cặp phân thức \( \frac{x - 3}{x}\) ; \( \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\).

Ta có: (x - 3)(x² – x) = x³ – x² + 3x² + 3x = x³ – 4x² + 3x

x(x²  - 4x + 3) = x³ – 4x² + 3x

=> (x - 3)(x² – x) = x(x²  - 4x + 3)

=>  \( \frac{x - 3}{x}\) = \( \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\)

Vậy: \( \frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x},\) = \( \frac{x - 3}{x}\) = \( \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\)