Giải câu 1 đề 14 ôn thi toán 9 lớp 10

a. $3x^{2} – 5x – 8 = 0$

$Δ= -5^{2} - 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_{1}=\frac{-(-5)+11}{2.3}=\frac{8}{3}$

$x_{2}=\frac{-(-5)-11}{2.3}=-1$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: $S=\left \{ -1;\frac{8}{3} \right \}$

b. $\left\{\begin{matrix}3x-2y=5& & \\ x+3y=-2& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x-2y=5& & \\ 3x+9y=-6& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x-2y=5& & \\ 11y=-11& & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x-2y=5& & \\ y=-1& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}3x=3& & \\ y=-1& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=1& & \\ y=-1& & \end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y) = (1; -1)$

c. $x^{4}-(1-\sqrt{3})x^{2}-\sqrt{3}=0$

Đặt $x^{2} = t (t≥ 0)$, phương trình trở thành:

$t^{2} - (1 - √3)t - √3 = 0$

Phương trình có nghiệm t = 1 và t = √3 (do phương trình có dạng a + b + c = 0)

Với t = 1 ta có: $x^{2} = 1$ <=> $x = ±1$

Với t = √3 ta có $x^{2} = √3$ <=>$x=\pm \sqrt[4]{3}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S= {±1;\pm \sqrt[4]{3}}$