Giải câu 102 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán 7 tập 1 Trang 50
Câu 102: trang 50 sgk toán lớp 7 tập 1
Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}(a,b,c,d\neq 0; a\neq \pm b; c\neq \pm d)$, hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a. $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$;
b. $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$;
c. $\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}$;
d. $\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}$;
e. $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$;
f. $\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}$;
a. $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$
Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}$
Từ $\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$
b. $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$
Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}$
Từ $\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$
c. $\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}$
Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{d}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c+d}{a+b}$
Từ $\frac{c}{a}=\frac{c+d}{a+b}\Rightarrow \frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}$
d. $\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}$
Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{d}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c-d}{a-b}$
Từ $\frac{c}{a}=\frac{c-d}{a-b}\Rightarrow \frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}$
e. $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$
Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{b}{d}=\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}$
Từ $\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow \frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$
f. $\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}$
Ta có $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{b}{d}=\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}$
Từ $\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow \frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}$
Bình luận