Giải câu 104 bài: Ôn tập chương 1 sgk Toán 7 tập 1 Trang 50
Câu 104: trang 50 sgk toán lớp 7 tập 1
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108m. Sau khi bán đi $\frac{1}{2}$ tấm thứ nhất, $\frac{2}{3}$ tấm thứ hai và $\frac{3}{4}$ tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?
Ta có
Sau khi bán đi $\frac{1}{2}$ tấm thứ nhất thì còn $\frac{1}{2}$tấm thứ nhất
Sau khi bán đi $\frac{2}{3}$ tấm thứ hai thì còn $\frac{1}{3}$tấm thứ hai
Sau khi bán đi $\frac{3}{4}$ tấm thứ hai thì còn $\frac{1}{4}$tấm thứ ba.
Sau khi bán thì số mét vải còn lại của cả 3 tấm bằng nhau.
Gọi số mét vải ở tấm thứ nhất, tấm thứ hai, tấm thứ ba lần lượt là $x; y; z (x,y,z>0)$.
Ta có:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ và $x+y+z=108$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12$
$\frac{x}{2}=12 \Rightarrow x=12.2=24$
$\frac{y}{3}=12 \Rightarrow y=12.3=36$
$\frac{z}{4}=12 \Rightarrow z=12.4=48$
Vậy tấm vải thứ nhất dài 24m, tấm vải thứ hai dài 36m và tấm vải thứ ba dài 48m.
Bình luận