Giải câu 20 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 44
Câu 20 : Trang 44 sgk toán 8 tập 1
Cho hai phân thức:
\({1 \over {{x^2} + 3x - 10}}\) , \({x \over {{x^2} + 7x + 10}}\)
Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là
\({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)
Ta chia đa thức \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\) cho từng mẫu của mỗi phân thức ta được:
\({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20 = \left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\( {x^3} + 5{x^2} - 4x - 20 = \left( {{x^2} + 7x + 10} \right)\left( {x - 2} \right)\)
Vậy MTC = \({x^3} + 5{x^2} - 4x - 20\)
Quy đồng:
\({1 \over {{x^2} + 3x - 10}} = {{1\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{x + 2} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)
\({x \over {{x^2} + 7x + 10}} = {{x\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 7x + 10} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{{x^2} - 2x} \over {{x^3} + 5{x^2} - 4x - 20}}\)
Bình luận