Giải câu 4 bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 79
Câu 4: trang 79 sgk Đại số 10
Chứng minh rằng:
$x^3+y^3\geq x^2y+xy^2, \forall x\geq 0, \forall y\geq 0$
Ta có: \((x - y)^2\ge 0\Leftrightarrow {x^2} + {y^2}-2xy \ge 0\Leftrightarrow {x^2} + {y^2}-xy \ge xy\)
Vì \(x ≥ 0, y ≥ 0\Rightarrow x + y ≥ 0\),
Ta có \(\left( {x + y} \right)({x^2} + {y^2}-xy) \ge \left( {x + y} \right)xy\)
\(\Leftrightarrow {x^3} + {y^3} \ge {x^2}y + x{y^2}\)(đpcm)
Xem toàn bộ: Giải bài 1: Bất đẳng thức sgk Đại số 10 trang 74
Từ khóa tìm kiếm Google: Giải câu 4 trang 79 sgk toán đại số 10, giải bài tập 4 trang 79 toán đại số 10, toán đại số 10 câu 4 trang 79, câu 4 bài 1 bất đẳng thức sgk toán đại số 10
Bình luận